Question

20．如图所示，水平桌面被等分为相等的两段，即AB=BC，一个小物体P（可视为质点）以某一初速度从A点运动，物体在AB段先以加速度a₁做匀减速直线运动，过了B点后又以加速度a₂接着做匀减速运动，最终恰好运动到C点速度为零，已知物体通过AB段和BC段所用时间之比为1：4，则物体的加速度a₁：a₂为（　　）

• A． 1：1
• B． 1：4
• C． 8：1
• D． 4：1

Answer 1

分析 设到达B点速度为v₁，先根据AB与BC段的位移相等并运用平均速度公式得到B点的速度；然后求解出AB与BC段的加速度

解答 解：设到达B点速度为v₁，由于AB与BC段的位移相等，有：
$\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{2}•{t}_{1}=\frac{{v}_{1}+0}{2}•{t}_{2}$
其中：t₁：t₂=1：4
故：${v}_{1}=\frac{{v}_{0}}{3}$
AB段的加速度为：a₁=$\frac{{v}_{1}-{v}_{0}}{{t}_{1}}=\frac{2{v}_{0}}{3{t}_{1}}$
BC段的加速度为：a₂=$\frac{0-{v}_{1}}{{t}_{2}}=-\frac{{v}_{0}}{3{t}_{2}}$
联立解得a₁：a₂=8：1
故选：C．

点评 本题关键是先根据平均速度公式求解出B点速度，得到加速度