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【题目】如图所示,倾角为α=30°的固定粗糙斜面,斜面上相隔为d的平行虚线MN与PQ间有大小为B的匀强磁场,方向垂直斜面向下,一质量m,电阻R,边长L的正方形单匝纯电阻金属线圈,线圈在沿斜面向上的恒力作用下,以速度匀速进入磁场,线圈ab边刚进入磁场和cd边刚要离开磁场时,ab边两端的电压相等。已知磁场的宽度d大于线圈的边长L,线圈与斜面间的动摩擦因数为,重力加速度g=10m/s2。求:
(1)线圈有一半面积进入磁场时通过ab边的电荷量q;

(2)恒力F的大小;
(3)线圈通过磁场的过程中,ab边产生的热量Q。

【答案】(1)(2)(3)

【解析】1)线圈一半面积进入磁场时产生的感应电动势,

感应电流,代入解得

2)线圈匀速运动,受力平衡

,解得

3ab边进磁场时

Cd边出磁场时,已知,可得

根据动能定理

解得

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a每秒内从管口流出的水的质量m0

b不计额外功的损失,水泵输出的功率P。

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B. G点处电场强度的方向沿x轴正方向

C. 若将一带负电的试探电荷自G点释放,仅在电场力作用下一定能到达D

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