城市中为了解决交通问题.修建了许多立交桥.如图所示.桥面为圆弧形的立交桥AB.横跨在水平路面上.长为L=100m.桥高h=10m.可以认为桥的两端A.B与水平路面的连接处的平滑的.一辆质量m=1000kg的小汽车冲上立交桥.到达桥顶时的速度为 m/s.试计算:(g取10m/s2) (1)汽车在桥顶处对桥面的压力的大小.(2)若汽车到达桥顶时题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（11分）城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，长为L=100m，桥高h=10m.可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处的平滑的.一辆质量m=1000kg的小汽车冲上立交桥，到达桥顶时的速度为

m/s.试计算：（g取10m/s²）

(1)汽车在桥顶处对桥面的压力的大小.
(2)若汽车到达桥顶时对桥面的压力为0，此时汽车的速度为多大？

(1) F=9×10³N (2)

试题分析：(1)小汽车通过桥顶时做圆周运动，竖直方向受重力mg，支持力F的作用，根据牛顿第二定律，
有

（3分）
设圆弧半径为R，由几何关系得

，
解得R=130m （3分）
小汽车对桥面的压力大小等于支持力F=9×10³N （2分）
(2)在最高点对车支持力为0，

（3分

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如图所示，质量m=0.2kg的小滑块从固定的粗糙斜面底端以平行于斜面的速度v₀=18m/s滑上斜面。已知斜面倾角

=37?，小滑块与斜面间的动摩擦因数u=0.15，斜面足够长，重力加速度g=10m/s²，sin

=0.6，cos

=0.8求：

（1）小滑块向上滑动的时间t是多少？
（2）小滑块上滑的最大高度h是多大？
（3）小搰块从底端出发到回到底端的过程中，减少的机械能ΔE是多少？

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（12分）如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ=37º。已知小球的质量m=1kg，细线AC长L＝1m，B点距转轴的水平距离和距C点竖直距离相等。（重力加速度g取10m/s²，sin37º=0.6，cos37º=0.8）

（1）若装置匀速转动的角速度为

时，细线AB上的张力为0而细线AC与竖直方向的夹角仍为37°，求角速度

的大小；
（2）若装置匀速转动的角速度为

时，细线AB刚好竖直，且张力为0，求此时角速度

的大小；
（3）装置可以以不同的角速度匀速转动，试通过计算在坐标图中画出细线AC上张力T随角速度的平方

变化的关系图像

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（19分）如图所示，传送带以一定速度沿水平方向匀速运动，将质量m＝1.0kg的小物块轻轻放在传送带上的P点，物块运动到A点后被水平抛出，小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑．B、C为圆弧的两端点，其连线水平，轨道最低点为O，已知圆弧对应圆心角θ＝106°，圆弧半径R＝1.0m，A点距水平面的高度h＝0.8m，小物块离开C点后恰好能无碰撞地沿固定斜面向上滑动，经过 0.8s小物块经过D点，已知小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝

.(取sin53°＝0.8，g＝10m/s²)求：

(1)小物块在B点的速度为速度大小；
(2)小物块经过O点时，它对轨道的压力大小；
(3)斜面上C、D间的距离．

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