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    （10分）滑雪运动中当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个

    暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦，然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接触时间

    超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大。假设滑雪者的速度超过4m/s时，滑雪板与雪地间的动

    摩擦因数就会由μ1＝0.25变为μ2＝0.125。一滑雪者从倾角θ＝37°的坡顶A处由静止开始自由下滑，滑至坡

    底B（B处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平雪地，最后停在C处，如图所示，不计空气阻力，坡长L＝26m，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

    （1）滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间；

    （2）滑雪者到达B处的速度大小；

    （3）滑雪者在水平雪地上运动的最大距离。

     

    【答案】

    （1）1s   （2）16m/s     （3）99.2m

    【解析】

    试题分析：（1）设滑雪者质量为m，滑雪者在斜坡上从静止开始加速至速度v1=4m/s期间，由牛顿第二定律：

            （1分）

    解得：         （1分）

    故由静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间：       （1分）

    （2）根据牛顿定律和运动学公式有：

           （1分）

             （1分）

             （1分）

             （1分）

    代入数据解得：          （1分）

    （3）设滑雪者速度由减速到期间运动的位移为，速度由减速到零期间运动的位移为，则由动能定理有：

    ，解得           （1分）

    ，解得           （1分）

    所以滑雪者在水平雪地上运动的最大距离为：          （1分）

    考点：本题考查了牛顿运动定律和匀变速直线运动规律的应用。

     

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    （1）滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间；
    （2）滑雪者到达B处的速度；
    （3）滑雪者在水平雪地上运动的最大距离．

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    （1）滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间；

    （2）滑雪者到达B处的速度；

    （3）滑雪者在水平雪地上运动的最大距离．

     


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    （1）滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间；

    （2）滑雪者到达B处的速度；

    （3）滑雪者在水平雪地上运动的最大距离．

     

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    （1）滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间；

    （2）滑雪者到达B处的速度；

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