Question

19．如图所示，水平传送带以2m/s的速度匀速运行，现将一质量为2kg的物体轻放在传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为0.2．若不计电动机自身消耗，且传送带足够长，则将物体传送的过程中（　　）

• A． 摩擦力对物体做的功为-4 J
• B． 摩擦力对物体做的功为4 J
• C． 产生的内能为4J
• D． 电动机做的功为8 J

Answer 1

分析 物体先在滑动摩擦力作用下作匀加速运动，根据牛顿第二定律求解出加速度，再根据速度时间公式求解出匀加速的时间，由位移公式求出匀加速的位移，摩擦力做的功可以直接用摩擦力乘以物体的位移进行计算．根据相对位移与摩擦力的乘积求产生的内能，而电动机做的功等于产生的内能和物体获得的动能之和．

解答 解：A、物体放上传送带后先做匀加速直线运动，直到与传送带速度相等，以后做匀速直线运动．
匀加速运动的加速度为：a=$\frac{μmg}{m}$=μg=0.2×10 m/s²=2 m/s²
根据v=at，得：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{2}{2}$s=1 s
物体匀加速过程的位移为：x₁=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×2×{1}^{2}$=1 m．
摩擦力对物体做正功，为：W_f=μmg•x₁=0.2×20×10×1J=4 J
物体做匀速直线运动，不再受摩擦力，所以摩擦力对物体做的功为4 J，故A错误，B正确；
C、传送带在1 s内位移为：x₂=vt=2 m．则物体与传送带间的相对位移大小为：△x=x₂-x₁=1 m，故系统产生的内能为：Q=μmg△x=0.2×20×10×1J=4 J，故C正确．
D、电动机做的功为：W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$+Q=$\frac{1}{2}×2×{2}^{2}$+4=8 J，故D正确；
故选：BCD

点评 本题的关键要对物体受力分析后，判断其运动情况，根据牛顿第二定律求解出加速度，再结合运动学公式以及恒力做功公式列式求解．