Question

如下图所示，静止放在长直水平桌面上的纸带。其上有一小铁块，它与纸带右端的距离为0．5m，铁块与纸带间、纸带与桌面间动摩擦因数均为μ=0．1。现用力F水平向左将纸带从铁块下抽出，当纸带全部抽出时铁块恰好到达桌面边缘，铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离为x=0．8 m。已知g="10" m／s²，桌面高度为H="0.8" m，不计铁块大小，铁块不滚动。求：
（1）铁块落地时的速度大小。
（2）纸带从铁块下抽出所用的时间及开始时铁块距左侧桌边的距离。

Answer 1

(1)m/s
(2)2s

：（1）设铁块抛出时的初速度为v₀，由平抛运动规律，有水平方向：x=v₀t竖直方向：H=gt²
解得v₀=2m/s
由机械能守恒定律，可得：mgH+m=mv²
解得v=2m/s故纸带从铁铁块落地时的速度大小为2m/s．
（2）纸带从铁块下抽出所用的时间与铁块向左运动到桌边的时间相等．开始时距离桌面左端的距离就等于铁块在桌面上向左运动的位移．铁块向左运动过程中，a==μg=1m/s²
铁块从静止开始向左运动的位移为L，由=2al，得L=2m．由公式v₀=at，得t=2s
故纸带从铁块下抽出所用的时间为2s，开始时铁块距左侧桌边的距离2m．