将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形箱中.如图1-3-12 所示.在箱的上顶板和下底板装有压力传感器.箱可以沿竖直轨道运动.当箱以a=2.0 m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时.上顶板的传感器显示的压力为6.0 N.下底板的传感器显示的压力为10.0 N.(取g=10 m/s2) 图1-3-12求:(1)金属块m的质量是多大?(2)若上顶板传感器的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形箱中，如图1-3-12 所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动.当箱以a=2.0 m/s²的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为6.0 N，下底板的传感器显示的压力为10.0 N.（取g=10 m/s²）

图1-3-12

求：

（1）金属块m的质量是多大？

（2）若上顶板传感器的示数是下底板传感器示数的一半，则箱子的加速度是多大？

解析：上顶板压力传感器显示的压力是金属块对上顶板的压力，大小也等于上顶板对金属块向下的压力；下底板传感器显示的压力为弹簧对下底板的压力，大小也等于弹簧对金属块向上的压力.根据金属块的受力情况和牛顿第二定律，即可求出质量、加速度.

(1)设上顶板的传感器显示的压力为，下底板的传感器显示的压力为，

由牛顿第二定律mg+-=ma,解得m=0.5 kg.

(2)由于弹簧长度不变，则下底板的传感器显示的压力仍为10.0 N，

即 ′==10 N

则上顶板的传感器显示的压力为′=5 N，

由牛顿第二定律： mg+′-′=ma′,

解得 a′=0.

答案：(1)0.5 kg (2)0

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（1）若上项板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况．
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将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，金属块始终没有离开上顶板．当箱以a=2.0m/s²的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力显示压力为6.0N，下底板的压力传感器显示的压力为10.0N．（g=10m/s²）
（1）金属块的重力多大？
（2）若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的0.4倍，试求箱的加速度大小和方向．
（3）要使上顶板压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？

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高一某研究性学习小组，将金属块m用压缩的轻弹簧顶在矩形箱的上端，如图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2.0m/s²的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力为6.0N，下底板的压力传感器显示的压力为10.0N．不计摩擦．求：
（1）金属块的质量；
（2）若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的一半，试通过计算，分析箱的运动情况；
（3）要使上顶板压力传感器的示数为零，则箱沿竖直轨道运动的加速度多大．

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