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3.竖直上抛一物体,由于受到空气阻力,上升时的加速度是下落时加速度的1.44倍,那么(  )
A.物体上升的最大高度是没有空气阻力时高度的$\frac{1}{1.44}$
B.物体回到抛出点时速度是初速度的$\frac{1}{1.44}$
C.物体上升的时间是下降的时间(回到抛出点)的$\frac{1}{1.44}$
D.物体上升的平均速度大小是下落的平均速度大小的1.2倍

分析 根据牛顿第二定律得出阻力与重力的关系,求得上升和下落时的加速度,再由运动学公式研究上升的最大高度、物体回到抛出点时的速度、时间和平均速度的关系.

解答 解:设空气阻力大小为f.根据牛顿第二定律得:
上升过程有:mg+f=ma
下落过程有:mg-f=ma
据题 a=1.44a
联立解得 a=$\frac{72}{61}$g,a=$\frac{g}{1.22}$
A、根据运动学公式得:上升的最大高度为 h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$,h与a成反比,所以物体上升的最大高度是没有空气阻力时高度的$\frac{61}{72}$.故A错误.
B、上升过程有:${v}_{0}^{2}=2{a}_{上}$h
下落过程有:v2=2ah,
结合 a=1.44a,解得 v=$\frac{1}{1.2}$v0,即物体回到抛出点时速度是初速度的$\frac{1}{1.2}$.故B错误.
C、由h=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{上}$,h=$\frac{v}{2}{t}_{下}$得:t=$\frac{1}{1.2}$t,即物体上升的时间是下降的时间(回到抛出点)的$\frac{1}{1.2}$,故C错误.
D、物体上升的平均速度大小是 $\overline{{v}_{上}}$=$\frac{{v}_{0}}{2}$,下落的平均速度大小 $\overline{{v}_{下}}$=$\frac{v}{2}$,可知物体上升的平均速度大小是下落的平均速度大小的1.2倍,故D正确.
故选:D

点评 本题的关键要知道加速度是联系力和运动的桥梁,能运用牛顿第二定律研究两个过程加速度的关系,再运用运动学公式研究各个运动学量的关系.

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