Question

同步卫星A距地面高度为h，近地卫星B距地面高度忽略不计，地球半径为R，地面上赤道处物体C相对于地面静止．A、B、C三者向心加速度、线速度的大小关系，下面说法正确的是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，

Answer 1

【答案】分析：人造地球卫星均由万有引力充当向心力，则有公式可求得加速度及线速度的表达式；从而得出比值；由于地球上赤道上的物体万有引力不是全部充当向心力，不能直接求比；只能根据同步卫星与地球的自转周期相同，由a=rω²和v=rw求出A与C的加速度及线速度的关系，再由AB间的关系得出AC间的关系．
解答：解：卫星的向心力由万有引力提拱，则对AB由万有引力公式可求得向心加速度及线速度之比；故=ma可得：
a=；故同步卫星与近地卫星的加速度之比为：；
由而线速度之比为：可得：；
而对于地球赤道上的物体，由于万有引力不全部充当向心力，故只能先比较AC；
因同步卫星的角速度与地球上的物体的角速度相同，故加速度及线速度之比均与半径成正比；故=；=
则可得出；；故AC正确，BD错误；
故选AC．
点评：本题应注意由于地球表面的物体其万有引力充当了重力和向心力，故地球表面的物体不能直接利用万有引力公式，而是利用圆周运动的相关公式进行分析求解．