Question

在水平铁轨上放置一门质量为M的炮车，发射的炮弹质量为m，设铁轨和炮车间摩擦不计，则（     ）

A．水平发射炮弹时，炮弹速率为v0，炮车的反冲速率

B．炮车车射与水平方向成θ角，炮弹速率为v0，炮身反冲速率是

C．炮身与水平方向成θ角，炮弹出炮口时，相对炮口速率为v0，炮身的反冲速率

D．炮身与水平方向成θ角，炮弹出炮口时，相对炮口速率为v0，炮身的反冲速率

Answer 1

ABD

（1）水平发射炮弹时，对于炮车和炮弹组成的系统满足动量守恒定律，若炮弹速率为v₀，，解得，A正确；
（2）炮车车射与水平方向成θ角时，在炮弹出射瞬间对于炮车和炮弹组成的系统动量守恒，炮车在炮弹出射的反方向上获得速度v₂，但此后由于地面的作用，能量损失，竖直方向的速度立即变为0，炮车的速度由v立即减小为v₂，v₂即为炮身反冲速率。如图，显然有，所以在出射方向上，根据动量守恒定律有，解得，B正确；

（3）炮身与水平方向成θ角且炮弹相对炮口速率为v₀时，设炮车反冲的速率v₃，根据步骤（2）的描述，炮弹出射瞬间炮车获得瞬间速度，所以炮弹相对地面的速度为，在出射方向上，根据动量守恒定律有，解得，C错误D正确。