Question

【题目】如图，质量为m的带正电的小球用绝缘轻绳悬挂在O点，在空间中存在着水平向右的匀强电场，小球在B点能够静止不动。现在让小球由最低点A从静止释放。则小球（ ）

A. 恰好能运动到C点

B. 过B点时合力为0

C. 向右运动的过程中合力的功率先增大再减小

D. 在C点加速度为

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据小球能在B点静止不动和A、C两点处于对称位置，可以把小球的运动过程等效为单摆模型，因此小球在B点为平衡位置，经过该点时速度最大，合外力提供向心力且与速度方向垂直；而在A、C两点处于最大位移处，处于该点时速度为零，其加速度大小相等；再利用平衡条件可以计算出在A、C两点的加速度大小。

小球在B点受到重力、电场力和拉力三个力的作用下能够静止不动，且A、C两点处于对称位置，因此小球的运动可看作一个单摆模型；即：B点是平衡位置，而A、C两点是最大位移处，根据单摆模型的特点，小球恰好能运动到C点。故A正确；由于在B点是单摆模型等效最低点，所以经过B点时的速度最大；而小球经过B点时的合外力提供向心力，即：F合＝m，由于速度vB≠0，所以小球过B点时合力不为0．故B错误；

根据题意画出小球的受力图如下：由图可知小球在B点时，合外力方向与速度方向垂直，此时合外力的功率为零；而在A、C两点的速度为零，此时合外力的功率也为零；因此小球向右运动的过程中合力的功率应该是先增大后减小再增加再减小的变化过程。故C错误；根据单摆模型的对称性可知，小球在C点和A点的加速度大小相等，有：ac＝aA＝，而在B点处静止，根据平衡条件有：qE＝mgtan，联立以上两个公式可解得：ac＝aA＝gtan．故D错误。故选A。