Question

18．如图所示，左、右两侧斜面粗糙程度相同的直角三角形斜劈静置在水平地面上，一物体恰好能在倾角为30°的右侧斜面上匀速下滑，而斜劈静止不动．则对物体分别在左、右两侧斜面上下滑的情况，下列说法中正确的是（　　）

• A． 地面对斜劈的摩擦力大小在两种情况下相等
• B． 斜劈在两种情况下一定都能静止不动
• C． 地面对斜劈的支持力大小在两种情况下相等
• D． 物体沿左侧斜面下滑时斜劈对地面的压力比物体沿右侧斜面下滑时斜劈对地面的压力小

Answer 1

分析 先对滑块受力分析，受重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律和平衡条件列式分析；再对滑块和斜面体整体分析，根据牛顿第二定律并结合正交分解法列式分析即可．

解答 解：物体恰好能在倾角为30°的右侧斜面上匀速下滑，此时滑块受重力、支持力和滑动摩擦力而平衡；
对物体和斜面体整体，受重力、地面支持力，不受摩擦力，否则不平衡，竖直方向，根据平衡条件，有：
N_右=（M+m）g…①
如果物体从左侧释放，假设斜面不动，则滑块做匀加速直线运动，加速度平行斜面向下；再对物体和斜面体整体，受重力、地面支持力、向左的摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
竖直方向：（M+m）g-N_左=（M+m）a_y…②
水平方向：f=（M+m）a_x…③
A、物体从右侧释放时，斜面体与地面没有摩擦力；物体从左侧释放时，斜面体与地面间的摩擦力为（M+m）a_x；显然不等，故A错误；
B、第一种情况地面如果光滑也是可以的，第二种情况与地面间有摩擦，如果摩擦力不够大，斜面体可能滑动，故B错误；
C、根据①②，地面对斜劈的支持力大小在两种情况下不相等，是第②中情况较小，故C错误；
D、根据①②，有：N_右=（M+m）g＞N_左=（M+m）g-（M+m）a_y
根据牛顿第三定律，物体沿左侧斜面下滑时斜劈对地面的压力比物体沿右侧斜面下滑时斜劈对地面的压力小，故D正确；
故选：D

点评 本题关键是采用整体法进行分析，然后根据牛顿第二定律列式分析，要先确定整体的加速度方向，即整体的合力方向；如果采用隔离法分析，难度会加大．