Question

用伏安法测定一个待测电阻R_x的阻值（阻值约为200Ω），实验室提供如下器材：
电池组E：电动势3V，内阻不计
电流表A₁：量程0～15mA，内阻约为100Ω
电流表A₂：量程0～300μA，内阻为1000Ω
滑动变阻器R₁：阻值范围0～20Ω，额定电流2A
电阻箱R₂，阻值范围0～9999Ω，额定电流1A
电键S、导线若干要求实验中尽可能准确地测量R_x的阻值，请回答下面问题：
（1）为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表

A₂

（填写器材代号）与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到

9000

Ω，这样可以改装成一个量程为3.0的电压表．
（2）在方框中画完整测量R_x阻值的电路图，并在图中标明器材代号；
（3）调节滑动变阻器R₁，两表的示数如图所示，可读出电流表A₁的示数是

8.0

mA，电流表A₂的示数是

150

μA，测得待测电阻R_x的阻值是

187.5Ω

．本次测量存在一定的系统误差，考虑这个原因测量值比较真实值

偏小

（选填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析：（1）应用伏安法测电阻，需要用电压表测待测电阻电压，现在没有电压表，应该用小量程电流表与电阻箱串联改装成电压表，由串联电路特点及欧姆定律可以求出串联电阻阻值．
（2）滑动变阻器阻值远小于待测电阻阻值，滑动变阻器应采用分压接法；根据待测电阻阻值与电表内阻间的关系，确定电流表采用内接法还是外接法，然后作出电路图．
（3）根据电表量程确定电表分度值，读出电表示数；由欧姆定律可以求出待测电阻阻值；根据电路结构分析实验误差．

解答：解：（1）为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表A₂与电阻箱串联组成电压表；
改装后电压表量程是3V，则电阻箱阻值R=

U-I2满偏rA2

I2满偏

=9000Ω；
（2）滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻阻值，滑动变阻器应采用分压接法，
待测电阻阻值约为200Ω，电流表A₁内阻约为100Ω，电压表内阻为R_V=1000Ω+9000Ω=10000Ω，电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表应采用外接法，电路图如图所示．
（3）由图示可知，电流表A₁的示数为8.0mA，电流表A₂的示数是150μA；
待测电阻两端电压U=I₂R_V=150×10^-6A×10000Ω=1.5V，测得待测电阻R_x=

U

I1

=

1.5

8×10-3

=187.5Ω．
电流表采用外接法，电流测量值偏大，由欧姆定律可知，测量值比较真实值小．
故答案为：（1）A₂；9000；（2）电路图如图所示；（3）8.0；150；187.5Ω；偏小．

点评：要会把电流表改装成电压表，会求改装电压表时串联电阻的阻值；确定滑动变阻器的接法与电流表接法是设计实验电路图的关键．