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宇航员站在一星球表面上的某高处,由静止释放一个小球,经过时间t,球落到星球表面,小球落地时的速度大小为V.已知该星球的半径为R,引力常量为G,求:该星球的质量M.
分析:由小球的落地速度和时间可得星球表面的重力加速度,再由星球表面万有引力等于重力可得星球质量,
解答:解:
设星球表面重力加速度为g,由运动学:
v=gt
解得:g=
v
t

由星球表面万有引力等于重力可得星球质量,
GMm
R2
=mg

GM
R2
=
v
t

解得:
M=
vR2
Gt

答:该星球的质量为:M=
vR2
Gt
点评:重点是要知道,我们一般都认为星球表面万有引力等于重力,这也是黄金代换的来源.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

宇航员站在一星球表面上的某高处,以初速度v0沿水平方向抛出一个小球,经过时间t,球落到星球表面,小球落地时的速度大小为v. 已知该星球的半径为R,引力常量为G,求该星球的质量M.

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科目:高中物理 来源: 题型:

宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球,经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速增大到2倍,则抛出点与落地点之间的距离为
3
L.已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为R,万有引力常数为G.
(1)求该星球的质量M
(2)求在距离该星球表面H高处的轨道上做匀速圆周运动的飞行器的运动周期.

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科目:高中物理 来源: 题型:

宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球,经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速增大到2倍,则抛出点与落地点之间的距离为
3
L.已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为R,万有引力常数为G.求该星球的质量M.

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科目:高中物理 来源: 题型:

宇航员站在一星球表面上某高处,沿水平方向以v0抛出一个小球.测得抛出点与落地点之间的水平距离与竖直距离分别为x、y.该星球的半径为R,万有引力常量为G,求该星球的质量M.

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科目:高中物理 来源: 题型:

宇航员站在一星球表面上的某高处,将一小球以初速度v0做平抛运动,经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L,
(1)求该星球表面的重力加速度g?
(2)若该星球的半径为R,万有引力常量为G,求该星球的质量M?

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