Question

7．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车能够达到最大速度值为v，那么当汽车的加速度为$\frac{3P}{mv}$时，汽车的速度的大小为（　　）

• A． $\frac{v}{2}$
• B． $\frac{v}{3}$
• C． $\frac{v}{4}$
• D． $\frac{v}{5}$

Answer 1

分析 汽车速度达到最大后，将匀速前进，根据功率与速度关系公式P=Fv和共点力平衡条件，可以先求出摩擦阻力；当汽车的车速为v′时，先求出牵引力，再结合牛顿第二定律求解即可．

解答 解：汽车速度达到最大后，将匀速前进，根据功率与速度关系公式P=Fv和共点力平衡条件有：
F₁=f…①
P=F₁v…②
当汽车的车速为v′时有：
P=F₂v′…③
根据牛顿第二定律有：
F₂-f=ma…④
由①～④式，可求得：v=$\frac{v}{4}$
所以ABD错误，C正确；
故选：C

点评 本题关键结合功率与速度关系公式P=Fv、共点力平衡条件以及牛顿第二定律联合求解．