Question

(12分)某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大不为4.0m/s²，飞机速度达到80m/s时离开地面升空，如果在飞机刚达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机紧急制动，飞机做匀减速运动，加速度的大小为5.0m/s²，请你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种特殊的情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道至少要多长？

 

Answer 1

【答案】

1440m

【解析】由题意分析知，开始飞机做匀加速直线运动

由公式   v^-2-v₀²=2a₁x_1­                                    （2分）

其中v=80m/s     v₀=0    a1=4.0m/s² 代入得

     x₁=800(m)                                           （3分）

后阶段飞机做匀减速直线运动由公式v₁^-2-v²=2a₂x_2­              （2分）

其中v₁=0       v=80m/s       a₂=-5.0m/s²

代入得       x₂=640(m)                                     （3分）

故飞机跑道至少要x=x₁+x₂=1440m长。                         （2分）

本题考查匀变速直线运动规律的应用，在匀减速阶段初速度为零，末速度为80m/s，加速度也知道，由位移与速度的关系可知位移为800m，在匀减速阶段末速度为零，初速度为80m/s，同理可求得位移大小