两根足够长的光滑平行金属导轨MN.PQ间距为,其电阻不计.两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角.完全相同的两金属棒ab.cd分别垂直导轨放置.每棒两端都与导轨始终有良好接触.已知两棒质量均为m= 0.02 kg,电阻均为R= 0.1 Ω,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.磁感应强度B= 0.2 T,棒ab在平行于导轨向上的力F作用下.沿� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（9分）两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为

,其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角.完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m="0.02" kg,电阻均为R="0.1" Ω,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B="0.2" T,棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止.取g="10" m/s²,问：

(1)通过棒cd的电流I是多少，方向如何？
(2)棒ab受到的力F多大？
(3)棒cd每产生Q="0.1" J的热量，力F做的功W是多少？

（1）1A 方向 d至c （2）0.2N （3）0.4J

试题分析：(1)棒cd受到的安培力为

棒cd在共点力作用下平衡，则 Fcd=mgsin30°        (1分)
由①②式代入数值得：I="1" A         (1分)
根据楞次定律可知，棒cd中电流方向由d至c.   (1分)
(2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等，Fab=Fcd
对棒ab，由共点力平衡条件得：

     (1分)
代入数据解得：F="0.2" N    (1分)
(3)设在时间t内棒cd产生Q="0.1" J热量，由焦耳定律知Q=I²Rt   (1分)
设棒ab匀速运动的速度大小为v，其产生的感应电动势

由闭合电路欧姆定律可知

           (1分)
根据运动学公式可知，在时间t内，棒ab沿导轨的位移 x=vt      则力F做的功W=Fx （1分）
联立以上各式，代入数值解得：W="0.4" J      （1分）

练习册系列答案

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（1）线圈运动时产生的感应电流I的大小，并在图丁中画出感应电流随时间变化的图像（在图甲中取电流由C向上流过电珠L到D为正）；
（2）每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小；
（3）该发电机的输出功率P（摩擦等损耗不计）；

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水平放置的平行金属框架L=0.2m,质量为0.1kg的金属棒ab放在框架上，并且与框架的两个边垂直。整个装置放于方向竖直向下、B=0.5T的匀强磁场中，如图所示。金属棒ab在F=2N的水平向右的恒力作用下由静止开始运动。电路中除R=0.05

外，其他电阻、摩擦阻力均不考虑。求：

① ab速度是5m/s时，棒的加速度是多大？
② 当ab棒达到最大速度后，撤去外力F，此后感应电流还能产生多少热量？

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如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场.若第一次用0.2 s时间拉出，外力做的功为W₁，通过导线截面的电荷量为q₁；第二次用0.6 s时间拉出，外力所做的功为W₂，通过导线截面的电荷量为q₂，则W₁ W₂, q₁ q₂。（两空均选填“>” “<” “=”）。

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，两棒总电阻为R，导轨电阻不计．开始两棒均静止在图示位置，当cd棒无初速释放时，对ab棒施加竖直向上的力F，沿导轨向上做匀加速运动．则

A．ab棒中的电流方向由b到a

B．cd棒先加速运动后匀速运动

C．cd棒所受摩擦力的最大值等于cd棒的重力

D．力F做的功等于两金属棒产生的电热与增加的机械能之和

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A．回路中产生的内能不相等

B．棒运动的加速度相等

C．安培力做功相等

D．通过棒横截面的电量相等

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