Question

【题目】如图所示是一个半球形透明物体的侧视图，现在有一细束单色光沿半径OA方向入射，保持入射方向不变，不考虑光线在透明物体内部的反射．

①将细光束平移到距O点处的C点，此时透明体左侧恰好不再有光线射出，求透明体对该单色光的折射率；

②若细光束平移到距O点0.5R处，求出射光线与OA轴线的交点距O点的距离．

Answer 1

【答案】(1) 　(2)① 　②

【解析】试题分析： ①如图所示，光束由C处水平射入，在B处发生全反射，∠OBC为临界角

由临界角公式： ①

解得： ②

②如图所示，光束由D点水平射入，在E点发生折射，入射角为∠OED=α，折射角为∠NEF=β，

折射率③

④

由①②解得： ，β=60° ⑤

由几何关系可知：∠FOE=α，⑥

∠OFE=β-α=α，⑦

则出射光线与OA轴线的交点F与O点的距离为：OF=2Rcos30°=R