Question

U形均匀玻璃管，左端开口处有一重力可不计的活塞，右端封闭，在大气压强p₀＝75cmHg、气温t₀＝87℃时，管内汞柱及空气柱长度(单位cm)如图所示，活塞的截面积为5.0×10^-5m²，lcmHg＝1.33×10³Pa.试求：

　

(1)若使气体温度下降到t₁＝－3℃，活塞将移动的距离.

(2)保持气体温度t₁＝－3℃不变，用细杆向下推活塞，至管内两边汞柱高度相等，此时细杆对活塞的推力大小.

Answer 1

(1) s＝6cm.

（2）F＝(p₁"－p₀)S＝3.6N

解析:

(1)左端气柱p₁＝75cmHg，T₁＝360K，V₁＝4S，

p₁'＝75cmHg，T₁'＝270K.

V₁/T₁＝v₁'/T₁'，

代人数据4/360＝V₁'/270，得V'₁＝3s，气柱长3cm.

设右端汞柱上升xcm，右端气柱p₂＝100cmHg，T₂＝360K，V₂＝30S，

T₂'＝270K，V₂'＝(30－x)s，p₂'＝(100－2x)cmHg.

p₂V₂/T₂＝p₂'V₂'/T₂'，

代人数据100×30/360＝(100－2x)(30－x)/270，x²－80x－375＝0，

得x₁＝5,x₂＝75(不合题意舍去).

活塞下降距离s＝6cm.

当两边汞柱高度相等时，右端气柱v₂"＝17.5s，p₂'V₂'＝p₂"v₂"，

代人数据得p₂"＝900/7cmHg；

左端气柱p₁"＝p₂"＝900/7cmHg，

活塞受力F+p₀S＝p₁"S得

F＝(p₁"－p₀)S＝3.6N