Question

16．地球同步卫星离地心距离为r，运行速率为v₁，加速度为a₁，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a₂，第一宇宙速度为v₂，地球半径为R，则（　　）

• A． $\frac{a_1}{a_2}$=$\frac{r}{R}$
• B． $\frac{a_1}{a_2}$=$\frac{R^2}{r^2}$
• C． $\frac{v_1}{v_2}$=$\frac{R^2}{r^2}$
• D． $\frac{v_1}{v_2}$=$\sqrt{\frac{r}{R}}$

Answer 1

分析 同步卫星的周期与地球的自转周期相同，根据a=rω²得出同步卫星和随地球自转物体的向心加速度之比，根据万有引力提供向心力得出第一宇宙速度与同步卫星的速度之比

解答 解：A、B、因同步卫星与地球自转角速度相同则a=rω²，得$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{r}{R}$ 则A正确，B错误
  C、D、由万有引力等于向心力有：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
       从而有 V=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
      所以：$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\sqrt{\frac{R}{r}}$  则C、D错误
故选：A

点评 解决本题的关键知道同步卫星和随地球自转的物体角速度相等，同步卫星以及贴近地球表面运行的卫星靠万有引力提供向心力