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    光滑平行金属导轨长L=2m，两导轨间距d=0.5m，轨道平面与水平面的夹角为θ=30°，导轨上接一阻值为R=0.5Ω的电阻，其余电阻不计，轨道所在空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度B=1T，有一质量为m=0.4kg不计电阻的金属棒ab，放在导轨的最上端，如图所示，当棒ab从最上端由静止开始自由下滑，到达底端脱离轨道时，电阻R上产生的热量为Q=1J．则当棒的速度为v=2m/s时，它的加速度为
    2.5
    2.5
    m/s2，棒下滑的最大速度为
    		15
    		15
    m/s．
    分析：（1）棒由静止开始自由下滑的过程中，切割磁感线产生感应电流，受到沿斜面向上的安培力，由E=Bdv、I=
    E
    R
    、F=BId结合求出安培力，再根据牛顿第二定律求解加速度；
    （2）棒到达底端时速度最大，根据能量守恒定律求解最大速度．
    解答：解：棒做加速度逐渐减小的变加速运动．
    （1）速度为v=2m/s时，由感应电动势E=Bdv，感应电流 I=
    E
    R
    ，得
    棒所受的安培力为：F=Bld=
    B2d2v
    R
    =
    12×0．52×2
    0.5
    N=1N  
    此时棒的加速度为：a=
    mgsinθ-F
    m
    =gsinθ-
    F
    m
    =5-
    1
    0.4
    =2.5m/s2
    （2）棒到达底端时速度最大，根据能量守恒定律：
      mgLsinθ=
    1
    2
    m
    v
    2
    m
    +Q，
    代入解得，vm=
    		15
    m/s
    故答案为：2.5，
    		15
    ．
    点评：对金属棒进行受力分析，搞清其运动情况，运用安培力公式、牛顿第二定律和能量守恒定律即可进行求解，是一道基础题．
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    m/s2，棒下滑的最大速度为
     
    m/s．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    （1）当棒的速度为v＝2 m/s时，它的加速度是多少？

    （2）棒下滑的最大速度是多少？

    （3）棒下滑过程中通过电阻R的最大电流是多少？

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    科目：高中物理 来源：徐汇区模拟 题型：填空题

    光滑平行金属导轨长L=2m，两导轨间距d=0.5m，轨道平面与水平面的夹角为θ=30°，导轨上接一阻值为R=0.5Ω的电阻，其余电阻不计，轨道所在空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度B=1T，有一质量为m、不计电阻的金属棒ab，放在导轨的最上端，如图所示，当棒ab从最上端由静止开始自由下滑，到达底端脱离轨道时，电阻R上产生的热量为Q=1J．则当棒的速度为v=2m/s时，它的加速度为______m/s2，棒下滑的最大速度为______m/s．
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    科目：高中物理 来源：2009-2010学年上海市闵行中学高三（上）期末物理试卷（解析版） 题型：填空题

    光滑平行金属导轨长L=2m，两导轨间距d=0.5m，轨道平面与水平面的夹角为θ=30°，导轨上接一阻值为R=0.5Ω的电阻，其余电阻不计，轨道所在空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度B=1T，有一质量为m=0.4kg不计电阻的金属棒ab，放在导轨的最上端，如图所示，当棒ab从最上端由静止开始自由下滑，到达底端脱离轨道时，电阻R上产生的热量为Q=1J．则当棒的速度为v=2m/s时，它的加速度为    m/s2，棒下滑的最大速度为    m/s．

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