Question

【题目】如图所示，在光滑的水平板的中央有一光滑的小孔，一根不可伸长的轻绳穿过小孔。绳的两端分别拴有一小球C和一质量为m的物体B，在物体B的下端还悬挂有一质量为3m的物体A，使小球C在水平板上以小孔为圆心做匀速圆周运动，稳定时，圆周运动的半径为R，现剪断A与B之间的绳子，稳定后，小球以2R的半径在在水平面上做匀速圆周运动，则下列说法正确的（ ）

A. 剪斯A、B的绳子的前，小球C的动能为2mgR

B. 剪斯A、B间的绳子后，B和C组成的系统机械能增加

C. 剪斯A、B间的绳子后，绳子对小球C做功mgR

D. 剪断A、B间的绳子后，小球C的机械能不变

Answer 1

【答案】A

【解析】剪断连接A、B的绳子前，根据牛顿第二定律得：T=3mg+mg=mC，C的动能 EkC=mvC2
联立两式得；EkC=2mgR，选项A正确；剪断连接A、B的绳子后，对B和C组成的系统，只有B的重力对系统做功，所以B和C组成的系统机械能守恒。故B错误；剪断连接A、B的绳子后，C的运动半径增大的过程中，绳子的拉力对C做负功，C的机械能减小；剪断连接A、B的绳子后，根据牛顿第二定律得：T′=mg=mC，绳子对小球C做功，故CD错误。故选A。