Question

14．真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x₁=0和x₂=3a的两点，在两者连线上各点的电场强度随x变化的关系如图所示，规定无穷远处电势为零，则（　　）

• A． M、N可能为异种电荷
• B． x=2a处的电势不等于零
• C． M、N所带电荷量的绝对值之比为2：1
• D． 将点电荷-q从x=a移动到x=2a的过程中，电势能减少

Answer 1

分析 通过x=2a处电场强度为0，可知两点电荷是同种电荷还是异种电荷；
根据点电荷周围电势计算公式判断x=2a处的电势；
根据点电荷的电场强度的表达式求得两个点电荷的电量的关系；
根据电场力的方向和运动方向判断电场力做功情况和电势能的变化情况．

解答 解：A、若两电荷为异种电荷，在x=2a处，电场强度不可能为0，故两电荷为同种电荷．故A错误；
B、两电荷为同种电荷，根据φ=$\frac{kQ}{r}$可知两个电荷在x=2a处的电势都不为零，所以x=2a处的电势不等于零，故B正确；
C、根据点电荷的电场强度公式可得：$\frac{k{Q}_{M}}{（2a）^{2}}=\frac{k{Q}_{N}}{{a}^{2}}$解得：q_M：q_N=4：1，故C错误；
D、在0到2a区间，电场强度为正，负电荷受力向左，所以-q从x=0处沿x轴移到x=2a处的过程中，电场力做负功，电势能减少，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键根据两点电荷连线之间某点的电场强度为0，而知道两点电荷为同种电荷，以及知道电势是一个相对性的概念，与零电势的选择有关．