Question

如图所示，木块的质量m=2kg，与地面间的动摩擦因数u=0.2，木块在拉力F=10N作用下，在水平地面上向右匀加速直线运动，经3s钟撤去外力F．已知力F与水平方向的夹角，sinθ=0.6，cosθ=0.8，g取10m/s²，试问：
（1）撤去外力前，物体运动的加速度是多大；
（2）刚撤去外力时，物体运动的速度是多大；
（3）撤去外力后，木块经过1s滑行的距离为多大？

Answer 1

分析：（1）对物体受力分析，求出物体所受的合力，根据牛顿第二定律求出木块的加速度．
（2）根据运动学公式求出物体运动的速度．
（3）根据牛顿第二定律求出撤去外力后的加速度，再根据运动学公式求出撤去外力后的位移．

解答：解：（1）对物体受力分析，物体受重力、支持力、摩擦力、拉力，
物体所受的合力F_合=Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=5.2N．
根据牛顿第二定律得，a=

F合

m

=2.6m/s²．
故木块加速度的大小为2.6m/s²．
（2）经3s撤去外力F，根据运动学公式得
撤去外力前的速度v=at₁=2.6×3m/s=7.8m/s
（3）撤去外力后加速度和速度方向相反，
所以加速度a′=-

f

m

=-μg=-2m/s²．
根据运动学公式x=v₀t+

1

2

a′t²
撤去外力后1s的位移x=6.8m
答：（1）撤去外力前，物体运动的加速度是2.6m/s²．
（2）刚撤去外力时，物体运动的速度是7.8m/s；
（3）撤去外力后，木块经过1s滑行的距离为6.8m．

点评：在运动学和力学综合的问题中，加速度是前后联系的桥梁，通过加速度，可以根据力求运动，也可以根据运动求力