Question

质量为1kg的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力F的作用．力F与时间t的关系如图所示，则此物体（　　）

A．前2s内动能先增后减，2s末动能8J

B．从t=0s开始，每经2s动能增加8J

C．前10s内F力做功400J

D．每个奇数秒内的F的平均功率比前一奇数秒内的平均功率多32W

Answer 1

分析：本题考查F-t图象的理解和动能定理应用．
牛顿定律、运动学公式可求出某一段时间内的初末速度和位移．
根据动能定理可求得一段时间内的动能变化或合力所做的功．

解答：解：A、物体静止在光滑水平面上，水平力F即为物体的合力，
在0-1s内，水平力F对物体做正功，1s末，力F反向，
在1-2s内，水平力F对物体做负功，根据动能定理得前2s内动能先增后减．
在0-1s内，物体加速度a₁=8m/s²，位移x₁=4m，水平力F对物体做功w₁=32J
在1-2s内，物体加速度a₂=-4m/s²，位移x₂=6m，水平力F对物体做功w₂=-24J
在0-2s内，水平力F对物体做功8J，
根据动能定理得：2s末动能8J，故A正确．
B、由运动学公式依次可以知道每个时刻的速度．
4s末物体的速度为8m/s，所以在2-4s内，物体的动能增加24J，故B错误．
C、由前面的分析知道，由于力F周期性变化，所以每经2s物体速度要增加4m/s，
10s末物体速度为20m/s，前10s内物体动能增加200J，
根据动能定理得：水平力F对物体做功200J，故C错误．
D、由于每个奇数秒内都是匀变速直线运动，
第1个奇数秒内的平均速度大小为

.

v1

=

0+8

2

m/s=4m/s
第n个奇数秒内的平均速度大小为

.

vn

=

4n+(4n+8)

2

m/s=4n+4 m/s
所以每个奇数秒内的平均速度比前一奇数秒内的平均速度多4m/s
根据平均功率p=F

.

v

所以每个奇数秒内的F的平均功率比前一奇数秒内的平均功率多32W，故D正确．
故选AD．

点评：动能定理与图象相结合的试题，综合信息强，这类题对考生的能力也相对较高．此类试题常常涉及v-t，F-t等图象，分析时应从图象中提取与速度，功，动能等相关的信息，然后用动能定理进行解题．