Question

如图所示，在光滑的水平面上，物体B静止，在物体B上固定一个轻弹簧.物体A以某一速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用.两物体的质量相等，作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能为E_p.现将B的质量加倍，再使物体A通过弹簧与物体B发生作用(作用前物体B仍静止)，作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能仍为E_p.则在物体A开始接触弹簧到弹簧具有最大弹性势能的过程中，第一次和第二次相比(    )

A.物体A的初动能之比为2:1                 B.物体A的初动能之比为4:3

C.物体A损失的动能之比为1:1               D.物体A损失的动能之比为27:32

Answer 1

B

解析：当弹簧的弹性势能最大时，AB速度相等，由动量守恒定律得mv₀=(M+m)v，由机械能守恒定律得m=(M+m)v²+E_p，解得E_p=m-(M+m)v²=·m，因此有，A错B对；A损失的动能为ΔE_k=m-mv²=·

，所以有=，CD错.

试题考查碰撞中动量守恒和机械能守恒，主要特点是量较大，关键是弹性势能最大时AB有相同速度.该题有一定难度.