Question

20£®ÈçͼËùʾ£¬ÔÚ¡°æ϶ð¡±Ì½Ô¹¤³ÌÖУ¬ÉèÔÂÇò°ë¾¶ÎªR£¬ÔÂÇò±íÃæµÄÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈΪg₀£¬·É´¬Ôڰ뾶Ϊ4RµÄÔ²ÐιìµÀ¢ñÉÏÔ˶¯£¬µ½´ï¹ìµÀµÄAµãʱµã»ð±ä¹ì½øÈëÍÖÔ²¹ìµÀ¢ò£¬µ½´ï¹ìµÀµÄ½üÔµãBʱ£¬Ôٴεã»ð½øÈë½üÔ¹ìµÀ¢óÈÆÔÂ×öÔ²ÖÜÔ˶¯£¬Ôò£¨¡¡¡¡£©

• A£® ·É´¬ÔÚ¹ìµÀ¢óµÄÔËÐÐËÙÂÊ´óÓÚ$\sqrt{{g}_{0}R}$
• B£® ·É´¬ÔÚ¹ìµÀ¢ñÉÏÔËÐÐËÙÂÊСÓÚÔÚ¹ìµÀ¢òÉÏB´¦µÄËÙÂÊ
• C£® ·É´¬ÔÚ¹ìµÀ¢ñÉϵÄÖØÁ¦¼ÓËٶȵÈÓÚÔÚ¹ìµÀ¢òÉÏB´¦ÖØÁ¦¼ÓËÙ¶È
• D£® ·É´¬ÔÚ¹ìµÀ¢ñ¡¢¹ìµÀ¢óÉÏÔËÐеÄÖÜÆÚÖ®±ÈÓÐT_¢ñ£ºT_¢ó=4£º1

Answer 1

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ÓÉ$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{r}$¿ÉÖª£¬¹ìµÀµÄ°ë¾¶Ô½´ó£¬ËÙ¶ÈԽС£¬Åж¨·É´¬ÔÚ¹ìµÀ¢ñÉϵÄËÙ¶ÈСÓÚÔÚ¹ìµÀ¢óµÄËٶȣ»·É´¬ÔÚ¹ìµÀ¢òµÄBµã×öÀëÐÄÔ˶¯£¬ËùÒÔ·É´¬ÔÚ¹ìµÀ¢òµÄBµãµÄËٶȵÈÓÚ·É´¬ÔÚ¹ìµÀ¢ñÉϵÄËٶȣ¬×îºóÅжϳö·É´¬ÔÚ¹ìµÀ¢ñÉÏÔËÐÐËÙÂÊСÓÚÔÚ¹ìµÀ¢òÉÏB´¦µÄËÙÂÊ£»
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B¡¢ÓÉ$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{r}$¿ÉÖª£¬¹ìµÀµÄ°ë¾¶Ô½´ó£¬ËÙ¶ÈԽС£¬ËùÒÔ·É´¬ÔÚ¹ìµÀ¢ñÉϵÄËÙ¶ÈСÓÚÔÚ¹ìµÀ¢óµÄËٶȣ»¶ø·É´¬ÔÚ¹ìµÀ¢òµÄBµã×öÀëÐÄÔ˶¯£¬ËùÒÔ·É´¬ÔÚ¹ìµÀ¢òµÄBµãµÄËٶȴóÓÚ·É´¬ÔÚ¹ìµÀ¢óÉϵÄËٶȣ¬ËùÒÔ·É´¬ÔÚ¹ìµÀ¢ñÉÏÔËÐÐËÙÂÊСÓÚÔÚ¹ìµÀ¢òÉÏB´¦µÄËÙÂÊ£®¹ÊBÕýÈ·£®
C¡¢·É´¬µÄ¼ÓËÙ¶Èa£º$ma=\frac{GMm}{{r}^{2}}$£¬¿ÉÖª¹ìµÀµÄ°ë¾¶Ô½´ó£¬¼ÓËÙ¶ÈԽС£¬ËùÒÔ·É´¬ÔÚ¹ìµÀ¢ñÉϵÄÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈСÓÚÔÚ¹ìµÀ¢òÉÏB´¦ÖØÁ¦¼ÓËٶȣ¬¹ÊC´íÎó£»
D¡¢ÓÉÍòÓÐÒýÁ¦³äµ±ÏòÐÄÁ¦µÄÖÜÆÚ¹«Ê½£º$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m4{¦Ð}^{2}•r}{{T}^{2}}$£¬µÃ£º$T=2¦Ð\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$£¬$\frac{{T}_{¢ñ}}{{T}_{¢ó}}=\sqrt{\frac{{4}^{3}}{1}}=\frac{8}{1}$£¬¹ÊD´íÎó£®
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