Question

19．如图所示，在水平光滑桌面上有两辆静止的小车A和B，质量之比m_A：m_B=3：1，将两车用细线拴在一起，中间有一被压缩的弹簧．烧断细线后至弹簧恢复原长前的某一时刻，AB两辆小车的（　　）

• A． 加速度大小之比a_A：a_B=1：3
• B． 速度大小之比v_A：v_B=3：1
• C． 动能之比E_KA：E_KB=3：1
• D． 动量大小之比P_A：P_B=1：1

Answer 1

分析 在水平光滑桌面上有两辆静止的小车A和B，烧断细线后至弹簧恢复原长前的某一时刻，系统水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力（内力），故动量守恒．
根据牛顿第二定律求解加速度大小之比，根据动量守恒求解速度之比和动量大小之比．

解答 解：A、烧断细线后至弹簧恢复原长前的某一时刻，两辆小车受弹簧的作用力，大小相等，方向相反．根据牛顿第二定律a=$\frac{F}{m}$，得加速度大小之比a_A：a_B=1：3，故A正确；
B、系统水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力（内力），故动量守恒．系统初动量为零，根据动量守恒得动量大小之比p_A：p_B=1：1，根据动量p=mv，所以速度大小之比v_A：v_B=1：3，故B错误，D正确．
C、根据动能E_k=$\frac{1}{2}$mv²可得，质量之比为3：1，速度之比为1：3，故动能之比E_kA：E_kB=1：3，故C错误；
故选：AD．

点评 本题主要考查了动量守恒的条件，知道系统所受合外力为零时，系统动量守恒，从而明确两物体动量大小一定相等，方向相反．