Question

（9分）如图所示，质量为M=0.5kg的框架B放在水平地面上。劲度系数为k=100N/m的轻弹簧竖直放在框架B中，轻弹簧的上端和质量为m=0.2kg的物体C连在一起。轻弹簧的下端连在框架B的底部。物体C在轻弹簧的上方静止不动。现将物体C竖直向下缓慢压下一段距离x=0.03m后释放，物体C就在框架B中上下做简谐运动。在运动过程中，框架B始终不离开地面，物体C始终不碰撞框架B的顶部。已知重力加速度大小为g=10m/s²。试求：当物体C运动到最低点时，物体C的加速度大小和此时物体B对地面的压力大小。

Answer 1

a=15m/s²  10N

试题分析：物体C放上之后静止时：设弹簧的压缩量为x₀，
对物体C，有：mg=kx₀   ．．．．．．．．．（1分）
解得：x₀=0.02m     ．．．．．．．．．（1分）
当物体C从静止向下压缩x后释放，物体C就以原来的静止位置为中心上下做简谐运动，振幅A=x=0.03m。    ．．．．．．．．．（1分）
当物体C运动到最低点时，
对物体C，有：k(x+x₀)-mg=ma   ．．．．．．．．．（2分）
解得：a=15m/s²        ．．．．．．．．．（1分）
当物体C运动到最低点时，设地面对框架B的支持力大小为F，
对框架B，有：F =" Mg" +k(x+x₀)   ．．．．．．．．．（2分）
解得：F=10N  
所以框架B对地面的压力大小为10N      ．．．．．．．．．．（1分）