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    精英家教网如图所示为电视机中显像管的原理示意图，电子枪中的灯丝因加热而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入由磁偏转线圈产生的圆形匀强磁场区域中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图象．磁场方向垂直于圆面，磁场区域的中心为O′，半径为r．当不加磁场时，电子束将通过O′点打到荧光屏的中心Q点．已知电子的质量为m，电量为e，加速电压为U，磁场区域的最右端到荧光屏的距离为9r．不计从灯丝逸出的电子的初速度和电子之间的相互作用．
    （1）电子飞出电场时的速度为多大？
    （2）荧光的亮度与电子对荧光屏的冲击有关．当不加偏转磁场时，电子束射到荧光屏中心Q点，设电子全部被荧光屏吸收，则每个电子以多大的冲量冲击荧光屏？
    （3）偏转磁场的强弱会影响电子偏离荧光屏中心的距离．当加偏转磁场且磁感应强度B=
    1
    r
    2mU
    3e
    时，电子束将射到荧光屏上的P点，则PQ间距L为多少？
    分析：（1）对电加速过程运用动能定理列式求解即可；
    （2）根据动量定理求解冲量大小即可；
    （3）根据洛伦兹力提供向心力列方程求解轨道半径，然后根据几何关系求解速度偏转角以及PQ间距L．
    解答：解：（1）设电子射出电场时的速度为v，根据动能定理有：eU=
    1
    2
    mv2    ；
    解得：v=
    2Ue
    m
    ；
    （2）以电子为研究对象，根据动量定理有：I=0-mv；
    解得：I=
    		2meU
    ；
    根据牛顿第三定律，电子对荧光屏的冲量大小为I，=I=
    		2meU
    ；
    （3）电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，根据牛顿第二定律有：Bev=m
    v2
    R
    ；
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    电子在磁场中偏转的半径R和r有以下关系：tan
    α
    2
    =
    r
    R
    ；
    同时tanα=
    L
    10r
    ；
    代入 B=
    1
    r
    2mU
    3e
    ；
    解得：L=10
    		3
    r    ；
    答：（1）电子飞出电场时的速度为
    2Ue
    m
    ；
    （2）每个电子以
    		2meU
    的冲量冲击荧光屏；
    （3）PQ间距L为10
    		3
    r    ．
    点评：电子受电场力加速，应用动能定理；电子在磁场中，做匀速圆周运动，运用牛顿第二定律求出半径表达式；同时运用几何关系来确定半径与已知长度的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    电视机的显象管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的．在电子枪中产生的电子经过加速电场加速后射出，从P点进入并通过圆形区域后，打到荧光屏上，如图所示．如果圆形区域中不加磁场，电子一直打到荧光屏上的中心O点的动能为E；在圆形区域内加垂直于圆面、磁感应强度为B的匀强磁场后，电子将打到荧光屏的上端N点．已知ON=h，PO=L．电子的电荷量为e，质量为m．求：
    （1）电子打到荧光屏上的N点时的动能是多少？说明理由．
    （2）电子在磁场中做圆周运动的半径R是多少？
    （3）试推导圆形区域的半径r与R及h、L的关系式．（已知tan2θ=
    2tanθ1-2tan2θ
    ）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网电视机显象管实际上是一只阴极射线管，如图所示是一阴极射线管的主要构造示意图，A、B是偏转磁场，可使电子在水平方向偏转．C、D是偏转电场，可使电子在竖直方向偏转，当A、B和 C、D不接电压时，电子枪发出的电子进经加速后以速度v=1.6×107m/s沿水平直线MN垂直打到竖直方向为y轴，水平方向为x轴建立坐标系的原点．当在A、B和C、D两板分别接上恒定电压后，电子在磁场中沿-X方向偏转了0.02m，打在屏上的（-0.12m、-0.15m）点，已知磁场沿MN方向的宽度为0.06m，电场沿NM方向的宽度为0.08m，电场右边界距屏宽度为0.08m，电子从磁场射出后立即进入电场，从电场的右边界射出．（电子的质量m=9×10-31kg，电量e=1.6×10-19C）试求：磁感应强度和电场强度．

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    科目：高中物理 来源：2008年高考预测卷(广东卷)物理 题型：038

    如图甲所示为电视机中显象管的原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图象，不计逸出电子的初速度和重力．已知电子的质量为m，电量为e，加速电场的电压为U．偏转线圈产生的磁场分布在边长为L的长方形ABCD区域内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．在每个周期内磁感应强度都是从－B0均匀变化到B0．磁场区域的左边界的中点与O点重合，AB边与O平行，右边界BC与荧光屏之间的距离为s．由于磁场区域较小，且电子运动的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为匀强磁场，不计电子之间的相互作用．

    (1)求电子射出电场时速度的大小；

    (2)为使所有的电子都能从磁场的BC边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值；

    (3)荧光屏上亮线的最大长度是多少？

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    科目：高中物理 来源：惠东中学2009届高三物理X科(磁场)月考试题人教版 题型：038

    如图A所示为电视机中显象管的原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图象．不计逸出电子的初速度和重力．已知电子的质量为m、电荷量为e，加速电场的电压为U．偏转线圈产生的磁场分布在边长为l的正方形abcd区域内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间的变化规律如图B所示．在每个周期内磁感应强度都是从－B0均匀变化到B0．磁场区域的左边界的中点与O点重合，ab边与O平行，右边界bc与荧光屏之间的距离为s．由于磁场区域较小，且电子运动的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为匀强磁场，不计电子之间的相互作用

    (1)求电子射出电场时的速度大小

    (2)为使所有的电子都能从磁场的bc边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值．

    (3)荧光屏上亮线的最大长度是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示为电视机中显象管示意图，电子枪中灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中，经偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图象。不计逸出电子的初速度和重力。已知电子质量为m,电量为e,加加速电场的电压为U。偏转线圈产生的磁场分布在边长为L的正方形abcd区域内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。在每个周期内磁感应强度都是从-B均匀变化到B。磁场区域的左边界的中点与O点重合，ab边与OO′平行，右边界bc与荧光屏之间的距离为S。由于磁场区域较小，且电子运动的的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为稳定的匀强磁场，不计电子之间的相互作用。
    1）求电子射出电场时的速度大小。
    2）为使所有的电子都能从磁场的bc 边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值。
    3）荧光屏上亮线的最大长度是多少？

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