Question

20．一个环绕中心线AB匀速转动，P、Q为环上两点，位置如图，下列说法正确的是（　　）

• A． P、Q两点的加速度均指向O点
• B． P、Q两点的线速度大小相等
• C． P、Q两点的角速度相等
• D． P、Q两点速率的变化率相等

Answer 1

分析 P、Q两点共轴转动，角速度相等，结合半径的关系，结合线速度与角速度的关系式求出线速度大小之比．

解答 解：A、做匀速圆周运动的向心加速度的方向指向轨道平面内的圆心，不是指向O点．故A错误；
B、C、P、Q两点共轴转动，则角速度相等．P转动的半径${r}_{P}=Rsin60°=\frac{\sqrt{3}}{2}R$，Q转动的半径${r}_{Q}=Rsin30°=\frac{1}{2}R$，则$\frac{{r}_{p}}{{r}_{Q}}=\frac{\sqrt{3}}{1}$，根据v=rω知，线速度大小之比为$\sqrt{3}：1$．故B错误，C正确；
D、这两个点都做匀速圆周运动，所以速率的大小都不变．故D正确．
故选：CD

点评 解决本题的关键知道共轴转动角速度相等，知道线速度与角速度之间的关系．