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在电视节目中,我们能看到一种精彩的水上运动--划水板运动,如图所示,运动员在快艇的水平牵引下,脚踏倾斜滑板在水上滑行,设滑板是光滑的,滑板与水平方向的夹角为θ,水的密度为ρ,理论研究表明:水对滑板的作用力大小N=ρSv2sin2θ(方向垂直滑板向上),式中的v为快艇的牵引速度.若人的质量为m,求快艇的水平牵引速度v.

解:滑板和运动员受重力mg、水对滑板的弹力N,绳子的拉力F,不计水的阻力,根据物体的平衡有
Ncosθ-mg=0
又根据题设条件,N=ρ?Sv2sin2θ,绳子的拉力F=Gtanθ可得牵引的速度v=
答:快艇的水平牵引速度v是
分析:根据力的平衡求出速度和滑板与水平方向的夹角的关系,根据数学知识导数求该表达式的最小值,从而得出最小速度.对滑板和人进行受分析,通过物体的平衡求出求出支持力的大小,从而求出快艇的水平牵引速度.
点评:解决本题的关键能够正确地进行受力分析,运用共点力平衡进行求解.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

在电视节目中,我们能看到一种精彩的水上运动--划水板运动,如图所示,运动员在快艇的水平牵引下,脚踏倾斜滑板在水上滑行,设滑板是光滑的,滑板与水平方向的夹角为θ,水的密度为ρ,理论研究表明:水对滑板的作用力大小N=ρSv2sin2θ(方向垂直滑板向上),式中的v为快艇的牵引速度.若人的质量为m,求快艇的水平牵引速度v.

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在电视节目中,我们能看到一种精彩的水上运动――划水板运动,如下图所示,运动员在快艇的水平牵引下,脚踏倾斜滑板在水上滑行,设滑板是光滑的,滑板与水平方向的夹角为θ,水的密度为ρ,理论研究表明:水对滑板的作用力大小N=ρSv2sin2θ(方向垂直滑板向上),式中的v为快艇的牵引速度.若人的质量为m,求快艇的水平牵引速度v.

 

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