Question

7．如图所示，两与水平方向成α角的平行光滑的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为B，一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下．经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度v_m，则（　　）

• A． 如果只将B增大，v_m将变大
• B． 如果只将α变大，v_m将变大
• C． 如果只将R变大，v_m将变大
• D． 如果只将m变小，v_m将变大

Answer 1

分析 对棒受力分析，受重力、支持力和安培力，根据平衡条件列式求解出最大速度表达式，再进行分析．

解答 解：金属杆的速度最大时做匀速运动．对棒受力分析，受重力、支持力和安培力（平行导轨平面向上），根据平衡条件，有：
 mgsinα-F_A=0
又 E=BLv_m，I=$\frac{E}{R}$，F_A=BIL
联立解得最大速度为：v_m=$\frac{mgRsinα}{{B}^{2}{L}^{2}}$…①
A、由①式知，如果只将B增大，v_m将变小，故A错误；
B、由①式知，如果只将α变大，v_m将变大，故B正确；
C、由①式知，如果只将R变大，v_m将变大，故C正确；
D、由①式知，如果只将m变小，v_m将变小，故D错误；
故选：BC．

点评 本题关键受力分析后，根据共点力平衡条件、切割公式、安培力公式、欧姆定律列式求解出最大速度的表达式后进行讨论．