Question

7．电梯从一楼开始向上运动，先匀加速上升了2s，再匀速上升4s，最后匀减速上升，10s末到达十五层后停止，这一过程中的v-t图如图所示，求：
（1）电梯加速时的加速度和减速时的加速度．
（2）电梯上升的高度．

Answer 1

分析 速度图象的“面积”大小等于物体在某一段时间内发生的位移、斜率等于物体的加速度．

解答 解：（1）速度-时间图象的斜率表示加速度，则
电梯加速时的加速度为：${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{6}{2}=3m/{s}^{2}$，
电梯减速时的加速度为：${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{0-6}{4}=-1.5m/{s}^{2}$，
（2）速度图象的“面积”表示位移，则电梯上升的高度为：
h=$\frac{1}{2}×（4+10）×6=42m$
答：（1）电梯加速时的加速度为3m/s²，减速时的加速度为-1.5m/s²．
（2）电梯上升的高度为42m．

点评 本题解题的关键在于正确理解图象的意义：速度图象的“面积”大小等于物体在某一段时间内发生的位移、斜率等于物体的加速度．熟练掌握运用图象处理物理问题的能力．