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    （18分）真空中有如图l装置，水平放置的金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线沿竖直放置的金属板C、D的中间线，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（初速不计、重力不计）P进入A、B间被加速后，再进入金属板C、D间的偏转电场偏转，并恰能从D板下边缘射出。已知金属板A、B间电势差为UAB=+U0，C、D板长度均为L，C、D板间距为。在金属板C、D下方有如图l所示的、有上边界的、范围足够大的匀强磁场，该磁场上边界与金属板C、D下端重合，其磁感应强度随时间变化的图象如图2，图2中的B0为已知，但其变化周期T未知，忽略偏转电场的边界效应。

    （1）求金属板C、D间的电势差UCD；
    （2）求粒子刚进入磁场时的速度；
    （3）已知垂直纸面向里的磁场方向为正方向，该粒子在图2中t=时刻进入磁场，并在t=T0时刻的速度方向恰好水平，求该粒子从射入磁场到离开磁场的总时间t总。
    （1）（2），方向与竖直方向夹角为30o
    (3)

    试题分析：（1）设粒子进入偏转电场瞬间的速度为v0，对粒子加速过程由动能定理：
       得到    （2分）
    进入偏转电场中，水平位移        （1分）
    其中加速度 （式中d = ）         （1分）
    竖直位移与时间关系         （1分）
    又依题意“恰能从D板下边缘射出”：            （1分）
    解得:            （1分）
    （2）设粒子进入磁场时的速度为v，对粒子的偏转过程有
               （2分）
    解得：           （1分）
    设粒子由k点离开电场时偏转角为θ，则
     
    解得           （2分）
    （3）粒子在磁场中做圆周运动轨迹如图所示，

    周期为：            （1分）
    粒子从k进入磁场沿逆时针方向运动,由“在时刻的速度方向恰好水平”知，轨迹对应的圆心角为，此过程对应的运动时间为，到达了e点；接着磁场反向，在内粒子沿顺时针方向运动半周到达f点；此时磁场再反向，粒子在内沿逆时针方向运动到g点；接着在内运动到h点；再接着在内运动到i点；最后经离开磁场。
    则该粒子从射入磁场到离开磁场的总时间为
         （4分）
    即          （1分）
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （20分）如图所示，水平线QC下方是水平向左的匀强电场；区域Ⅰ（梯形PQCD）内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；区域Ⅱ（三角形APD）内也有垂直纸面向里的匀强磁场，但是磁感应强度大小可以与区域Ⅰ不同；区域Ⅲ（虚线PD之上、三角形APD以外）有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度与区域Ⅱ内磁感应大小相等。三角形AQC是边长为2L的等边三角形，P、D分别为AQ、AC的中点．带正电的粒子从Q点正下方、距离Q点为L的O点以某一速度射出，在电场力作用下从QC边中点N以速度v0垂直QC射入区域Ⅰ，接着从P点垂直AQ射入区域Ⅲ。若区域Ⅱ、Ⅲ的磁感应强度大小与区域Ⅰ的磁感应强度满足一定的关系，此后带电粒子又经历一系列运动后又会以原速率返回O点．（粒子重力忽略不计）求：

    （1）该粒子的比荷；
    （2）粒子从O点出发再回到O点的整个运动过程所有可能经历的时间．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (10分)如图所示，两根平行且光滑的金属轨道固定在斜面上，斜面与水平面之间的夹角，轨道上端接一只阻值为R=0.4的电阻器，在导轨间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度B=0．5 T，两轨道之间的距离为L=40cm，且轨道足够长，电阻不计。现将一质量为m="3" g，有效电阻为r=1.0的金属杆ab放在轨道上，且与两轨道垂直，然后由静止释放，求：

    (1)金属杆ab下滑过程中可达到的最大速率；
    (2)金属杆ab达到最大速率以后，电阻器R每秒内产生的电热。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，水平放置的平行金属板充电后板间形成匀强电场，板间距离为d，一个带负电的液滴带电量大小为q，质量为m，从下板边缘射入电场，沿直线从上板边缘射出，则
    A．液滴做的是匀速直线运动B．液滴做的是匀减直线运动
    C．两板间电压为D．液滴的电势能减少了mgd
    第Ⅱ卷（共62分）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，水平放置的平行金属板a、b带有等量异种电荷，a板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，若一个带正电的液滴在两板间做直线运动，其运动的方向是(　　)
    A．沿竖直方向向下 B．沿竖直方向向上
    C．沿水平方向向左 D．沿水平方向向右

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （15分）．如图所示，在空间中取直角坐标系，在第一象限内从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，MN为电场的理想边界，场强大小为E1 ，ON="d" 。在第二象限内充满一个沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E2。电子从y轴上的A点以初速度沿x轴负方向射入第二象限区域，它到达的最右端为图中的B点，之后返回第一象限，且从MN上的P点离开。已知A点坐标为（0，h）．电子的电量为e，质量为m，电子的重力忽略不计，求：

    （1）电子从A点到B点所用的时间
    （2）P点的坐标；
    （3）电子经过x轴时离坐标原点O的距离．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （10分）水平放置的平行金属板M N之间存在竖直向上的匀强电场和垂直于纸面的交变磁场（如图a所示，垂直纸面向里为正），磁感应强度=50T，已知两板间距离d=0.3m，电场强度E=50V/m，M板中心上有一小孔P，在P正上方h=5cm处的O点，一带电油滴自由下落，穿过小孔后进入两板间，若油滴在t=0时刻进入两板间，最后恰好从N板边缘水平飞出。已知油滴的质量 m=10kg，电荷量q=+2×10C（不计空气阻力。重力加速度取g=10m/s2，取π=3）求：


    （1）油滴在P点的速度；
    （2）N板的长度；
    （3）交变磁场的变化周期。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，质量为m，带电荷量q的小球从P点静止释放，下落一段距离后进入正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里，则小球在通过正交的电场和磁场区域时的运动情况是(  )
    A．一定做曲线运动
    B．轨迹一定是抛物线
    C．可能做匀速直线运动
    D．可能做匀加速直线运动

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    （9分）一个质量为m带电量为+q的小球每次均以水平初速度v0自h高度做平抛运动。不计空气阻力，重力加速度为g，试回答下列问题：
    （1）若在空间竖直方向加一个匀强电场，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，则电场强度E是多大？
    （2）撤消匀强电场，小球水平抛出至第一落地点P，则位移S的大小是多少？
    （3）恢复原有匀强电场，再在空间加一个垂直纸面向外的匀强磁场，发现小球第一落地点仍然是P点，试问磁感应强度B是多大？

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