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    如图所示，真空有一个半径r="0.5" m的圆形磁场，与坐标原点相切,磁场的磁感应强度大小B=2×10-3 T,方向垂直于纸面向里，在x=r处的虚线右侧有一个方向竖直向上的宽度为L1="0.5" m的匀强电场区域，电场强度E=1.5×103 N/C。在x="2" m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏，从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比=1×109 C/kg带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能从磁场与电场的相切处进入电场。不计重力及阻力的作用。求：

    （1）粒子进入电场时的速度和沿y轴正方向射入的粒子在磁场中运动的时间？

    （2）从O点入射的所有粒子经磁场偏转后出射的速度方向有何特点？请说明理由。

    （3）速度方向与y轴正方向成30°（如图中所示）射入磁场的粒子，最后打到荧光屏上，该发光点的位置坐标。

     

    【答案】

    （1）7.85×10-7s（2）平行出射（3）(2 ，1.6875)

    【解析】

    试题分析：（1）由题意可知：

    粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径R=r=0.5m，（1分）

    有Bqv=，（1分）

    可得粒子进入电场时的速度v= （1分）

    在磁场中运动的时间：

    t1=        （1分）

    （2）平行出射。（1分） 证明略。（2分）

    （3）粒子在磁场中转过120°角后从P点垂直电场线进入电场，

    在电场中的加速度大小a=  （1分）

    粒子穿出电场时vy=at2= （1分）

    tanα= 

    在磁场中y1=1.5r=1.5×0.5=0.75m          （1分）

    在电场中侧移y2=      （1分）

    飞出电场后粒子做匀速直线运动y3=L2tanα=(2-0.5-0.5)×0.75=0.75m    （1分）

    故y=y1+y2+y3=0.75m+0.1875m+0.75m=1.6875m     （1分）

    则该发光点的坐标(2 ，1.6875)      （1分）

    考点：考查有界磁场

    点评：难度较大，在圆形磁场中，粒子的运动轨迹往往是对称的，根据运动轨迹要先找圆心，后求半径，运动时间由圆心角决定

     

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    qm
    =1×109 C/kg带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能从磁场与电场的相切处进入电场．不计重力及阻力的作用．求：
    （1）粒子进入电场时的速度和沿y轴正方向射入的粒子在磁场中运动的时间？
    （2）速度方向与y轴正方向成30°（如图中所示）射入磁场的粒子，最后打到荧光屏上，该发光点的位置坐标．

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    如图所示，真空有一个半径r=0.5m的圆形磁场,与坐标原点相切,磁场的磁感应强度大小B=2×10-３T,方向垂直于纸面向里,在x=r处的虚线右侧有一个方向竖直向上的宽度为L1=0.5m的匀强电场区域，电场强度E=1.5×10３N/C.在x=2m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏，从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比=1×109C/kg带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能从磁场与电场的相切处进入电场。不计重力及阻力的作用。求：

    （1）粒子进入电场时的速度和粒子在磁场中的运动的时间？

    （2）速度方向与y轴正方向成30°（如图中所示）射入磁场的粒子，最后打到荧光屏上，该发光点的位置坐标。

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    如图所示，真空有一个半径r=0.5m的圆形磁场，与坐标原点相切，磁场的磁感应强度大小B=2×10-３T，方向垂直于纸面向外，在x=r处的虚线右侧有一个方向竖直向上的宽度为L1=0.5m的匀强电场区域，电场强度E=1.5×10３N/C。在x=2m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏，从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比=1×109C/kg带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能从磁场与电场的相切处进入电场。不计重力及阻力的作用。求：

    （1）该粒子进入电场时的速度和粒子在磁场中的运动时间。

    （2）该粒子最后打到荧光屏上，该发光点的位置坐标。

    （3）求荧光屏上出现发光点的范围

     

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    如图所示，真空有一个半径r=0.5m的圆形磁场，与坐标原点相切，磁场的磁感应强度大小B=2×10-３T，方向垂直于纸面向外，在x=r处的右侧有一个方向竖直向上的宽度为L1=0.5m的匀强电场区域（电场区域的左右边界如图中虚线所示），电场强度E=1.5×10３N/C。在x=2m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏，从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比=1×109C/kg带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能从磁场与电场的相切处进入电场。不计重力及阻力的作用。求：

    （1）该粒子进入电场时的速度和粒子在磁场中的运动时间。

    （2）该粒子最后打到荧光屏上，该发光点的位置坐标。

    （3）求荧光屏上出现发光点的范围

     

     

     

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    （1）粒子进入电场时的速度和粒子在磁场中的运动的时间？

    （2）速度方向与y轴正方向成30°（如图中所示）射入磁场的粒子，最后打到荧光屏上，该发光点的位置坐标。

     

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