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“重力勘探”是应用地球表面某处重力加速度的异常来寻找矿床的一种技术.如图所示,若在地球表面A处正下方有一均匀分布且半径为R球形矿床,球心与A相距r.矿床的密度为nρ(n>1,ρ为地球的平均密度),万有引力常量为G.则仅由于该矿床的存在,A处的重力加速度的变化量△g为(  )
A.△g=
R3(n-1)Gρ
3r2
B.△g=
R3(n+1)Gρ
3r2
C.△g=
R3
3r2
D.
R3nGρ
3r2

矿床对对表面物质的吸引力 F1=
GM1m
r2
(M1是矿床的质量).
如果将矿床替换为普通地球的物质 则 这个普通物质对地球表面物质的吸引力
F2=
GM2m
r2
(M2是普通物质的质量).
那么这时在有矿床的地方的重力加速度 mg=mg-F2+F1
所以m(g-g)=F1-F2=
G(M1-M2)m
r2

得△g=g-g=
G(M1-M2)
r2

由于 矿床的密度为nρ
所以M1=
R3
3

M2=
R3ρ
3
(ρ是地球平均密度)
所以△g=
R3(n-1)Gρ
3r2
.故A正确,B、C、D错误.
故选A.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

已知下列哪组数据,能够估算出地球的质量(万有引力常量G已知)     (   )
A.地球绕太阳运行的周期T及地日中心间的距离r日地
B.月球绕地球运行的周期T及地日中心间的距离r月地
C.人造地球卫星在地面附近绕行时的速度和运行周期T
D.若不考虑地球的自转,已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

“嫦娥二号”卫星成功发射,这次发射后的卫星直接进入近地点高度200公里、远地点高度约为38万公里的地月转移轨道直接奔月,当卫星到达月球附近的特定位置时,卫星就必须“急刹车”,也就是近月制动,以确保卫星既能被月球准确捕获,又不会撞上月球,并由此进入近月点100公里、周期为12小时的椭圆轨道a,再经过两次轨道调整,进入100公里的近月圆轨道b,轨道a和b相切与P点,如图所示,下列说法正确的是(  )
A.“嫦娥二号”卫星的发射速度大于7.9km/s,小于11.2km/s
B.“嫦娥二号”卫星的发射速度大于11.2km/s
C.“嫦娥二号”卫星在轨道a、b上经过P点时的速度大小相等
D.“嫦娥二号”卫星轨道a、b上经过P点时加速度相等

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

下面所叙述的力,属于万有引力的是(  )
A.马拉车的力
B.月球对登月舱的吸引力
C.重物所受的重力
D.地磁场对指南针的吸引力

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

已知万有引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2,地球表面处重力加速度g=9.8m/s2,地球半径R=6.4×106m,则可知地球质量的数量级是(  )
A.1024kgB.1022kgC.1020kgD.1018kg

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

在火箭发射阶段,宇航员发现当飞船随火箭以
g
2
的加速度匀加速上升到某位置时(g为地球表面处的重力加速度),其身下体重测试仪的示数为起动前的
17
18
,已知地球半径为R,求:
(1)该处的重力加速度g'与地表处重力加速度g的比值;
(2)火箭此时离地面的高度h.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

2005年10月12日,中国再次成功发射载人飞船神舟六号,并首次进行多人多天太空飞行试验.国内外媒体对此进行了多方位的报道,其中有这样两则报道:“孙悟空一个筋斗十万八千里,费俊龙在3分钟里翻了4个筋斗,一个筋斗351公里”、“神舟六号发射115个小时又32分钟,在太空预定轨道绕地球飞行了七十七圈.”请根据上述报道估算神舟六号的轨道半径约为______km(保留两位有效数字.假设神舟六号轨道为圆形轨道,地球半径为6400km,g=9.8m/s2

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

火箭载着宇宙探测器飞向某行星,火箭内平台上还放有测试仪器,如图所示.火箭从地面起飞时,以加速度
g0
2
竖直向上做匀加速直线运动(g0为地面附近的重力加速度),已知地球半径为R,升到某一高度时,测试仪器对平台的压力刚好是起飞时压力的
17
27
,求此时火箭离地面的高度h.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力是由太阳对行星的万有引力提供,这个力的大小(  )
A.与行星和太阳间的距离成正比
B.与行星和太阳间距离的二次方成正比
C.与行星和太阳间的距离成反比
D.与行星和太阳间距离的二次方成反比

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同步练习册答案