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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    精英家教网如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S．某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场．已知t1，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最短时间等于
    T
    6
    （T为粒子在磁场中运动的周期），则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间为（　　）
    分析：粒子在磁场中运动做匀速圆周运动，所有粒子的初速度大小相同，轨迹半径相同，弦越大，轨迹的圆心越大，运动时间越长．根据几何知识，画出轨迹，作出最长的弦，定出最长的运动时间．
    解答：解：粒子在磁场中运动做匀速圆周运动，入射点是S，出射点在OC直线上，出射点与S点的连线为轨迹的一条弦．
    精英家教网当从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间最短时，轨迹的弦最短，根据几何知识，作ES⊥OC，则ES为最短的弦，粒子从S到E的时间即最短．
    　由题，粒子运动的最短时间等于
    T
    6
    ，则θ=60°
    设OS=d，则ES=
    		3
    2
    d
    由几何知识，得粒子运动的轨迹半径为R=ES=
    		3
    2
    d，直径D=
    		3
    d
    当粒子轨迹的弦是直径时运动时间最长，根据几何知识，轨迹SD如图．
    可见粒子在磁场中运动的最长时间为tmax=
    T
    2
    ．
    故选B
    点评：本题的解题关键是运用几何知识画出轨迹，并且运用几何关系求解半径，这类问题是高考的热点，要加强训练，提高解题能力．
    练习册系列答案
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    T
    2
     （ T为粒子在磁场中运动的周期），则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间不可能为（　　）

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    T
    6
    （T为粒子在磁场中运动的周期），则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间为（　　）

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    T
    2
    （T为粒子在磁场中运动的周期），则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间可能为（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S．某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场．已知∠AOC=60°，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于
    T
    2
    （T为粒子在磁场中运动的周期），则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最短时间为（　　）
    A、
    T
    2
    B、
    T
    4
    C、
    T
    6
    D、
    T
    8

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