【题目】如图所示,AB为倾角θ=37°的绝缘直轨道,轨道的AC部分光滑,CB部分粗糙.BP为半径R=1.0m的绝缘竖直光滑圆弧形轨道,O为圆心,圆心角∠BOP=143°、两轨道相切于B点,P、O两点在同一竖直线上.轻弹簧下端固定在A点上端自由伸展到C点,整个装置处在竖直向下的足够大的匀强电场中,场强E=1.0×106N/C.现有一质量m=2.0kg、带负电且电量大小恒为q=1.0×10﹣5C的物块(视为质点),靠在弹簧上端(不拴接),现用外力推动物块,使弹簧缓慢压缩到D点,然后迅速撤去外力,物块被反弹到C点时的速度VC=10m/s.物块与轨道CB间的动摩擦因素μ=0.50,C、D间的距离L=1.0m,物块第一次经过B点后恰能到P点.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g 取 10m/s2)
(1)求物块从D点运动到C点的过程中,弹簧对物块所做的功W
(2)求B、C两点间的距离X;
(3)若在P处安装一个竖直弹性挡板,物块与挡板相碰后沿原路返回(不计碰撞时的能量损失),再次挤压弹簧后又被反弹上去,试判断物块是否会脱离轨道?(要写出判断依据)
【答案】(1)106J(2)7.7m(3)物块不会脱离轨道.
【解析】(1)物块从D到C过程中,根据动能定理得:W﹣(mg﹣qE)LCDsin37°=mvC2
代入数据解得 W=106J
(2)物块在P点的速度应满足 mg﹣qE=m
物块从C到P的竖直高度h=Xsin37°+R(1+cos37°)
物块所受的滑动摩擦力 f=μ(mg﹣qE)cos37°
物块从C到P的过程中,由动能定理得:
﹣(mg﹣qE)h﹣fX=mvP2-mv02
代入数据解得,X=7.7m
(3)假设物块第一次从圆弧轨道返回并与弹簧相互作用后,能够回到与O点等高的位置Q点,根据动能定理研究从P到Q的过程,得:
(mg﹣qE)R﹣2μ(mg﹣qE)Xcos37°=mvQ2-mvP2
解得vQ2=﹣46.6<0
可见,物块返回后不到达Q点.故物块不会脱离轨道.
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【题目】水平面上静止放置一质量为m=0.2 kg的物块,固定在同一水平面上的小型电动机通过水平细线牵引物块,使物块由静止开始做匀加速直线运动,2秒末达到额定功率,其v-t图线如图所示,物块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.1,g=10 m/s2,电动机与物块间的距离足够长。求:
(1)物块做匀加速直线运动时受到的牵引力大小;
(2)电动机的额定功率;
(3)物块在电动机牵引下,最终能达到的最大速度。
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【题目】下列运动情况,可能存在的是: ( )
A. 速度变化很大,但加速度很小
B. 速度变化方向为正,但加速度方向为负
C. 速度变化加快,但加速度减小
D. 速度越来越大,加速度越来越小
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【题目】某学习小组利用自行车的运动“探究阻力做功与速度变化的关系”.人骑自行车在平直的路面上运动,当人停止蹬车后,由于受到阻力作用,自行车的速度会逐渐减小至零,如图所示.在此过程中,阻力做功使自行车的速度发生变化.设自行车无动力后受到的阻力恒定.
(1)在实验中使自行车在平直的公路上获得某一速度后停止蹬车,需要测出人停止蹬车后自行车向前滑行的距离s,为了计算自行车的初速度v,还需要测量___________(填写物理量的名称及符号).
(2)设自行车受到的阻力恒为f,计算出阻力做的功W及自行车的初速度v.改变人停止蹬车时自行车的速度,重复实验,可以得到多组测量值.以阻力对自行车做功的大小为纵坐标,自行车初速度为横坐标,作出W-v曲线.分析这条曲线,就可以得到阻力做的功与自行车速度变化的定性关系.在实验中作出W-v图象如图所示,其中符合实际情况的是 ________.
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【题目】如图所示,一个质量为,电荷量的带电微粒(重力忽略不计),从静止开始经电压加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场,偏转电场的电压.金属板长,两板间距.求:
(1)微粒进入偏转电场时的速度的大小;
(2)微粒射出偏转电场时的偏转角;
(3)若该匀强磁场的宽度为,为使微粒不会由磁场右边射出,该匀强磁场的磁感应强度至少多大?
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【题目】1772年,法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》指出:两个质量相差悬殊的天体(如太阳和地球)所在同一平面上有5个特殊点,如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示,人们称为拉格朗日点.若飞行器位于这些点上,会在太阳与地球共同引力作用下,可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动.若发射一颗卫星定位于拉格朗日L2点,下列说法正确的是( )
A. 该卫星绕太阳运动周期和地球自转周期相等
B. 该卫星在L2点处于平衡状态
C. 该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度
D. 该卫星在L2处所受太阳和地球引力的合力比在L1处大
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【题目】图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图.a、b两质点的横坐标分别为x=2m和x=6m,图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是( )
A. 该波沿+x方向传播,波速为1m/s
B. 质点a经4s振动的路程为4m
C. 此时刻质点a的速度沿-y方向
D. 质点a在t =2 s时速度最大
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【题目】如图是用双缝干涉测光的波长的实验设备示意图.
I.图中①是光源,②是滤光片,⑤是光屏,它们之间的③④依次是 和 .(填“单缝片”或“双缝片”)
Ⅱ.以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离
A.增大③和④之间的距离 |
B.增大④和⑤之间的距离 |
C.将红色滤光片改为绿色滤光片 |
D.增大双缝之间的距离 |
Ⅲ.若在实验中,使用的双缝的间距为0.02cm,测得双缝与光屏之间的距离为50cm.第1级亮纹中心到第5级亮纹中心距离为0.44cm,则待测单色光的波长是 nm.
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【题目】如图,在匀强磁场中静止的碳14()原子核发生一次衰变,放射出的粒子与反冲核做匀速圆周运动的半径之比为7:1.粒子与反冲核的
A. 电荷量之比为1:7 B. 动量大小之比为7:1
C. 该反应为衰变 D. 该反应质量不守恒
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