Question

【题目】如图所示，两根平行放置的导电轨道，间距为L，倾角为，轨道间接有电动势为E，内阻为r的电源，现将一根质量为m、电阻为R的金属杆ab水平且与轨道垂直放置，金属杆与轨道接触摩擦和电阻均不计，整个装置处在匀强磁场中且ab杆静止在轨道上，求：

（1）若磁场竖直向上，则磁感应强度B1是多少？

（2）如果金属杆对轨道无压力，则匀强磁场的磁感应强度的B2是多少？方向如何？

（3）若所加匀强磁场的大小和方向可以改变，则磁感应强度B3至少多大？方向如何？

Answer 1

【答案】（1） （2） 水平向左 （3）垂直斜面向上

【解析】(1)依题意，对金属棒ab进行受力分析，如图所示：

闭合电路欧姆定律，有：

根据平衡条件，有：F=mgtanθ

安培力大小为：F=B1IL

联立解得：

解得：

(2)金属棒ab静止在斜面上且对斜面压力为零，则安培力F′与重力G构成一对平衡力，根据平衡条件，有：F′=mg

又F′=B2IL

I

联立得：

解得： ，方向水平向左
(3)当磁场方向垂直与斜面斜向上时，磁感应强度最小，由mgsinθ=B3IL得：