Question

某学校的物理实验兴趣小组利用单摆和一个深度未知的小筒设计了如下实验来测量当地的重力加速度及小筒深度。将组装好的单摆竖直悬挂于开口向下的小筒中（单摆的下部分露于筒外），如图甲所示，用毫米刻度尺测出筒外悬线的长度l，然后将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，单摆振动过程中悬线不能碰到筒壁，并通过改变l而测出对应的摆动周期T，再以T²为纵轴．l为横轴作出函数关系图象，那么就可以通过此图象得出小筒的深度h和当地的重力加速度g。
    
（1）在这个实验中，应该选用下列哪些材料组成单摆（    ）

A．长约1米的细线

B．长约1米的细铁丝

C．长约1米的橡皮条

D．长约0.2米的细丝线

E.直径约为5厘米的钢球
F.直径约为5厘米的泡沫塑料球
G.直径约为1厘米的钢球
H.直径约为1厘米的塑料球
（2）如果实验中所得到的T²—l关系图象如图乙所示，那么真正的图象应该是a、b、c中的_____；
（3）由图象可知，小筒的深度h ＝ ________m；当地g ＝ _____________m / s²。(g值保留3位有效数字)
（4）请你帮助该实验小组分析一下，g值偏小的主要原因是_______________________。

Answer 1

（1）AG           (2)a           (3)0.3m    9.62或9.76
（4）l的测量应该是筒外悬线到小球中心的距离

试题分析：（1）在选择摆线时要选择细、轻、无弹性的细线，长度大约1m左右（2）在实验过程中摆长应该为摆线的长度与小球半径之和，由单摆运动的周期公式，可知当l=0时周期不为零，图像为a图（3）由（2）的分析可以确定，筒的深度为0．30m，a图象的斜率为，所以当地的重力加速度为9．86m/s²．
（4）实验过程中摆线的真是摆长为筒外悬线到小球中心的距离，所以实验中的摆长偏大，所测量出来的重力加速度偏小
点评：本题实验对摆线和小球的要求一定要牢记，对单摆运动的周期公式要理解并记忆，乙图中三条直线产生的原因都要能够做出判断，能够应用数学方法回答一些问题，所以本实验考查知识点较多，掌握起来觉得会非常零散，难度中等