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    如图所示，一光滑的半圆形轨道处于竖直平面内，并和一粗糙的斜面相接，其半径大小为R=0.4m，直径BC在竖直方向上，一小物体放在斜面上的A点，离水平面高度为h=3m，小物体与斜面之间的动摩擦因数为μ=0.5，斜面倾角θ=37o。已知sin37o=0.6，cos37o=0.8，重力加速度g=10m/s2，现在把小物体从静止开始自由释放，求：

    （1）小物体运动到斜面底端B点时速度的大小？

    （2）证明小物体可以沿半圆形轨道运动到最高点C；

    （3）小物体离开半圆轨道后第一次落到斜面上时，其速度v的大小

    （1）

    （2）Vc=2(m/s)

    （3）


    解析:

    （1）根据动能定理： 

    又：

    解得：

    （2）小物体在C点，有：

    当N=0时，Vc有最小值，可得：

    从B到C，由机械能守恒，可得：

    解得：Vc=2(m/s)

    （3）设落到斜面时水平位移为S，下落高度为h，由动能定理：

     

    又： 

    联立可得：

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    A．小物块受的支持力逐渐变大
    B．小物块受的支持力先变小后变大
    C．拉力F逐渐变小
    D．拉力F先变大后变小

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