Question

12．一个质量为m的宇航员，在地球上受到地球的万有引力为F，现到达一个质量、直径分别为地球质量、直径的一半的未知星球，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力的大小是（　　）

• A． 0.25F
• B． 0.5F
• C． 2F
• D． 4F

Answer 1

分析 由万有引力表达式$F=\frac{GMm}{{R}^{2}}$可直接比较两者对宇航员的万有引力之比．

解答 解：设地球质量为M，半径为R，宇航员的质量为m，可知：
地球对宇航员的万有引力为：$F=\frac{GMm}{{R}^{2}}$
该星球对宇航员的万有引力：$F′=\frac{G\frac{1}{2}Mm}{（\frac{R}{2}）^{2}}=\frac{2GMm}{{R}^{2}}=2F$
故ABD错误，C正确；
故选：C．

点评 该题是万有引力表达式的直接应用，在比较两个量的时候，先列出对应量的表达式，再从题目找给定的表达式中各个量的关系即可．