Question

【题目】如图所示，斜面倾角为θ，质量为m的滑块在距挡板P的距离为s0的A点以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面的“下滑力”，滑块所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若滑块每次与挡板相碰，碰后以原速率返回，无动能损失，求滑块停止运动前在斜面上经过的路程．

Answer 1

【答案】

【解析】试题分析：滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力，滑块与挡板碰撞后向上运动的过程中，不能停在最高点，又向下滑动，滑块的机械能不断减小，最终滑块停在斜面底部．滑块摩擦生热与总路程成正比，s是总路程．在整个运动过程中滑块和挡板的碰撞没有能量损失，重力势能和动能减小转化为摩擦产生的内能，根据能量守恒求解．

由于滑块所受摩擦力小于“下滑力”，故滑块最终只能停在挡板处．设滑块经过的总路程为s，则整个过程中，重力做功：，

摩擦力做功：

由动能定理得：

解得