Question

质量为10kg的物体在F=50N的与水平地面成θ=37°的斜向下水平作用下，沿粗糙水平面由静止开始运动，F作用2秒钟后撤去，物体继续上滑了4秒钟后，速度减为零．求：物体与地面间的动摩擦因数μ和物体的总位移x．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）

Answer 1

分析：由题意知木块先做匀加速运动，后做匀减速运动，由速度公式可以求得撤去推力F时的速度；撤去推力后木块做匀减速运动，摩擦力作为合力，产生加速度，由牛顿第二定律可以求得加速度的大小，联立方程可求解动摩擦因数，木块先做匀加速运动，后做匀减速运动，由速度位移的关系式可以求得总位移．

解答：.解：如图所示：撤去力F之前，由牛顿第二定律得：
水平方向：Fcos37°-f=ma₁       ①
竖直方向：N-mg-Fsin37°=0     ②
又有：f=μN              ③
2s末物体的速度v=a₁t_{1 ^④}
撤去外力后，由牛顿第二定律得：
a₂=

μmg

m

=μg   ⑤
而v-a₂t₂=0        ⑥
由①②③④⑤⑥得：μ=

4

33

=0.12
所以a₂=1.2m/s2，a₁=2.4m/s2
v=a₂t₂=4.8m/s
根据2a₁x₁=v²
解得：x₁=4.8m 
根据2a₂x₂=v²
解得：x₂=9.6m
所以总位移x=9.6+4.8=14.4m
答：物体与地面间的动摩擦因数为0.12，和物体的总位移为14.4m

点评：分析清楚物体运动的过程，直接应用牛顿第二定律和匀变速直线运动的规律求解即可，难度适中．