Question

如图所示，一辆汽车从A点开始爬坡，坡与水平面间的夹角为30⁰，在牵引力不变的条件下行驶45 m的坡路到达B点时，司机立即关掉油门，以后汽车又向前滑行15 m停在C点，汽车的质量为5×10³ kg，行驶中受到的摩擦阻力是车重的0.25倍，取g＝10 m/s²，求汽车的牵引力做的功和它经过B点时的速率．

 

Answer 1

【答案】

15 m/s

【解析】汽车从A到C的过程中，汽车的发动机牵引力做正功，重力做负功，摩擦力做负功，动能的变化量为零， 

由动能定理可得W_F－W_G－W_阻=0，----- 2分

由于G、F阻已知，汽车的位移也知道，所以有

W_F=W_G+W_阻=mgh+0.25mgl=2.25×10⁶ J. ----- 3分

汽车由B到C的过程中，克服重力做功，克服摩擦力做功，汽车的动能由减小到零，列动能定理方程可得

W_G－W_阻=0－，----- 2分

即=0.25mgl_BC+mgl_BC·sin 30°，----- 2分

代入数据可得v_B=15 m/s.  ----- 1分

本题考查机车启动和动能定理的应用，在汽车由A到C过程中，牵引力、重力、摩擦力做功，由动能定理列式可得