Question

10．如图所示装置中，已知弹簧振子的固有频率f_固=2Hz，电动机皮带轮的直径d₁是曲轴皮带轮d₂的$\frac{1}{2}$．为使弹簧振子的振幅最大，则电动机的转速应为（　　）

• A． 60 r/min
• B． 120 r/min
• C． 30 r/min
• D． 240 r/min

Answer 1

分析 根据共振的条件可知驱动力的频率，再对电动机和曲轴由圆周运动规律可求得电动机的转速．

解答 解：要使弹簧振子振幅最大，则曲轴对弹簧振子的驱动力的频率应等于2Hz；故曲轴的周期T=$\frac{1}{2}$s；
曲轴转动的角速度ω=$\frac{2π}{T}$=4π；
因电动机皮带轮和曲轴皮带轮的线速度相同，则d₁=$\frac{{d}_{2}}{2}$；由v=rω可知，皮带轮的角速度应为ω′=8π=2πn；解得：n=4rad/s=240r/min
故选：D．

点评 本题考查共振条件及圆周运动的规律，要注意正确掌握描述圆周运动的物理量之间的关系．