Question

7．2012年9月16日，首届矮寨国际低空跳伞节在湖南吉首市矮寨大桥拉开帷幕．来自全球17个国际的42名跳伞运动员在矮寨大桥上奉献了一场惊险刺激的低空跳伞极限运动表演．他们从离地350米高的桥面一跃而下，实现了自然奇观与极限运动的完美结合．如图所示，假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，在打开伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度为$\frac{4}{5}$g，在运动员下落h的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 物体的重力势能减少了$\frac{4}{5}$mgh
• B． 物体的动能增加了$\frac{4}{5}$mgh
• C． 物体克服阻力所做的功为mgh
• D． 物体的机械能减少了$\frac{mgh}{5}$

Answer 1

分析 根据合力做功的大小得出动能的变化，根据重力做功的大小得出重力势能的减小量，从而得出机械能的变化．

解答 解：A、在运动员下落h的过程中，重力势能减少了mgh，故A错误；
B、根据牛顿第二定律得，物体所受的合力为F_合=ma=$\frac{4}{5}$mg，则根据动能定理得，合力做功为$\frac{4}{5}$mgh，则动能增加了为$\frac{4}{5}$mgh，故B正确；
C、合力做功等于重力做功与阻力做功的代数和，因为重力做功为mgh，则克服阻力做$\frac{1}{5}$mgh．故C错误；
D、重力势能减少了mgh，动能增加了为$\frac{4}{5}$mgh，故机械能减少了$\frac{1}{5}$mgh，故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键知道合力做功与动能的变化关系，重力做功与重力势能的变化关系，以及除重力以外其它力做功与机械能的变化关系．