精英家教网 > 高中物理 > 题目详情

如图所示，在倾角为θ的足够长的斜面上，有一质量为M的长木板．开始时，长木板上有一质量为m的小铁块（视为质点）以相对地面的初速度v₀从长木板的中点沿长木板向下滑动，同时长木板在沿斜面向上的拉力作用下始终做速度为v的匀速运动（已知v₀＞v），小铁块最终跟长木板一起向上做匀速运动．已知小铁块与木板、木板与斜面间的动摩擦因数均为μ（μ＞tanθ），试求：
（1）小铁块在长木板上滑动时的加速度大小和方向？
（2）长木板至少要有多长？
（3）小铁块从中点开始运动到最终匀速运动的过程中拉力做了多少功？

解：（1）小铁块在长木板上滑动时受到重力、木板的支持力和沿板向上的滑动摩擦力作用，设小铁块的加速度大小为a，对小铁块受力分析有（取沿斜面向上为正）：
μmgcosθ-mgsinθ=ma
得 a=g（μcosθ-sinθ）
因为μ＞tanθ，所以小铁块与木板有相对滑动时的加速度沿斜面向上．
（2）小铁块先沿斜面向下匀减速至速度为零再沿斜面向上匀加速，最终获得稳定速度v，设t后小铁块达到稳定速度，则
v-（-v₀）=at
得 t= $\text{[math]}$
设此段时间内小铁块的位移为s₁，木板的位移为s₂，有：
$\text{[math]}$ 方向沿斜面向下（式中v₀＞v）
s₂=vt　　　　　方向沿斜面向上
∵ $\text{[math]}$ s₁+s₂
∴L≥2（s₁+s₂）= $\text{[math]}$
（3）对木板M受力分析知拉力为恒力：F=μ（m+M）gcosθ+μmgcosθ+Mgsinθ
则由W=Fs₂=Fvt得：
W= $\text{[math]}$ （v₀+v）v= $\text{[math]}$
答：
（1）小铁块在长木板上滑动时的加速度大小是g（μcosθ-sinθ），方向沿斜面向上．
（2）长木板至少长 $\text{[math]}$ ．
（3）小铁块从中点开始运动到最终匀速运动的过程中拉力做功为 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）小铁块在长木板上滑动时受到重力、木板的支持力和摩擦力作用，根据牛顿第二定律求解加速度．
（2）小铁块先沿斜面向下匀减速至速度为零再沿斜面向上匀加速，最终跟长木板一起向上做匀速运动．由于铁块变速运动过程的加速度一定，看成一种匀减速运动，取沿斜面向上方向为正方向，此过程的初速度为-v₀，末速度为v，由速度公式可求出时间．由位移公式分别此段时间内小铁块的位移s₁和木板的位移s₂，由几何关系得，长木板的长度应满足： $\text{[math]}$ s₁+s₂，即可求解长木板的最小的长度L．
（3）长木板始终沿斜面向上做匀速运动，由平衡条件求出拉力F，再求解其做功．
点评：本题是两个物体多个过程的问题，分析物体的运动过程是基础，把握临界条件是解题的关键．

练习册系列答案

寒假作业中国地图出版社系列答案

中考复习攻略南京师范大学出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中物理 来源： 题型：

如图所示，在倾角为θ=37°的斜面两端，垂直于斜面方向固定两个弹性板，两板相距d=2m，质量为m=10g，带电量为q=+1×10^-7C的物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2，物体从斜面中点以大小为v₀=10m/s的速度沿斜面开始运动．若物体与弹性板碰撞过程中机械能不损失，电量也不变，匀强电场（方向与斜面平行）的场强E=2×10⁶N/C，求物体在斜面上运动的总路程．（g取10m/s² sin37°=0.6 cos37°=0.8）

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

（2009?上海模拟）如图所示，在倾角为30°、静止的光滑斜面上，一辆加速下滑的小车上悬吊单摆的摆线总处于水平位置．已知车的质量和摆球的质量均为m，下列正确的是（　　）

A．小车加速度为

B．小车加速度为2g

C．摆线中张力大小一定为

D．摆线中张力大小一定为2mg

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

如图所示，在倾角为θ的绝缘斜面上，有相距为L的A、B两点，分别固定着两个带电量均为Q的正点电荷．O为AB连线的中点，a、b是AB连线上两点，其中Aa=Bb=

．一质量为m、电荷量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能E_K0从a点出发，沿AB直线向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为2E_K0，第一次到达b点时的动能恰好为零，已知静电力常量为k．求：
（1）两个带电量均为Q的正点电荷在a点处的合场强大小和方向；
（2）小滑块由a点向b点运动的过程中受到的滑动摩擦力大小；
（3）aO两点间的电势差．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

如图所示，在倾角为θ=37°的足够长的斜面上，有质量为m₁=2kg的长木板．开始时，长木板上有一质量为m₂=1kg的小铁块（视为质点）以相对地面的初速度v₀=2m/s 从长木板的中点沿长木板向下滑动，同时长木板在沿斜面向上的拉力作用下始终做速度为v=1m/s的匀速运动，小铁块最终与长木板一起沿斜面向上做匀速运动．已知小铁块与长木板、长木板与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.9，重力加速度为g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8
试求：
（1）小铁块在长木板上滑动时的加速度；
（2）长木板至少多长？
（3）在小铁块从木板中点运动到与木板速度相同的过程中拉力做了多少功？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m_A、m_B，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，重力加速度为g，问：
（1）物块B刚要离开C时，弹簧形变量为多少？
（2）物块B刚要离开C时，物块A的加速度多大？
（3）从开始到物块B刚要离开C时的过程中，物块A的位移多大？

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学