是一款时下非常流行的游戏.故事也相当有趣.如图甲所示.为了报复偷走鸟蛋的肥猪们.鸟儿以自己的身体为武器.如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒．假设小鸟被弹弓沿水平方向弹出的场景如图乙所示.小鸟被水平弹出时的初位置离台面的竖直高度为h1=0.8m.离台面右端的水平距离为l1=2m.台面离地面的高度为h2=2.4m.肥猪的堡垒离台面右端� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，故事也相当有趣，如图甲所示，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒．假设小鸟被弹弓沿水平方向弹出的场景如图乙所示，小鸟被水平弹出时的初位置离台面的竖直高度为h₁=0.8m，离台面右端的水平距离为l₁=2m，台面离地面的高度为h₂=2.4m，肥猪的堡垒离台面右端的水平距离为l₂=1m．重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力．请回答下面的问题：

（1）小鸟水平飞出能否直接打中肥猪的堡垒？请通过计算进行明．
（2）如果小鸟以初速度v₀=3m/s水平弹出后，先掉到台面的草地上，接触台面瞬间竖直速度变为零，水平速度不变，小鸟在草地上滑行一段距离后飞出，结果恰好打中肥猪的堡垒，则小鸟和草地间的动摩擦因数μ为多少？（结果保留两位有效数字）

分析（1）假设小鸟可以直接击中堡垒，根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移求出小鸟的初速度，根据小鸟到台面的高度求出平抛运动的时间，求出下落h₁的水平位移，判断是否会落在台面草地上，从而判断小鸟能否直接击中肥猪的堡垒．
（2）根据h₂的高度和水平位移求出小鸟离开台面时的速度，根据速度位移公式求出在台面草地上匀减速直线运动的加速度，结合牛顿第二定律求出动摩擦因数．

解答解：（1）设小鸟以v₀弹出能直接击中堡垒，则
${h}_{1}+{h}_{2}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
解得t=$\sqrt{\frac{2（{h}_{1}+{h}_{2}）}{g}}=\sqrt{\frac{2×3.2}{10}}s=0.8s$，
l₁+l₂=v₀t，
解得：${v}_{0}=\frac{{l}_{1}+{l}_{2}}{t}=\frac{2+1}{0.8}m/s=3.75m/s$，
根据${h}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$得，${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s=0.4s$，
则x=v₀t₁=3.75×0.4m=1.5m＜l₁，可见小鸟先落在台面的草地上，不能直接击中堡垒．
（2）根据${h}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$得，${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}=\sqrt{\frac{2×2.4}{10}}s≈0.7s$，
则离开草地平抛运动的初速度：${v}_{1}=\frac{{l}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{1}{0.7}m/s≈1.43m/s$，
小鸟做平抛运动落在草地上的水平位移：$x″={v}_{0}\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}=3×\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}m=1.2m$，
则匀减速直线运动的位移大小：x′=2-1.2m=0.8m，
根据速度位移公式得：v₀²-v₁²=2ax′
解得：a=$\frac{{{v}_{0}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2x′}=\frac{9-1.4{3}^{2}}{2×0.8}m/{s}^{2}≈4.3m/{s}^{2}$，
根据牛顿第二定律得：a=μg，
解得：$μ=\frac{a}{g}=\frac{4.3}{10}=0.43$．
答：（1）不能直接击中堡垒；
（2）小鸟和草地间的动摩擦因数μ为0.43．

点评本题考查了平抛运动与运动学公式的综合运用，解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，难度不大．

练习册系列答案

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17．

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7．

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